Finanzas

Ejercicios del valor del dinero en el tiempo

1. usted ha ganado en un sorteo que auspicia una empresa de productos lácteos y le dan la oportunidad de elegir uno de los siguientes premios:
a. US$ 200.000 ahora
b. US$ 360.000 al cabo de 5 años
c. US$ 22.800 al año por siempre
d. US$ 38.000 durante cada uno de los próximos 10 años

* Si usted sabe que dichodinero podría rendir 12% en un banco ¿Cuál es el premio más valioso?
Desarrollo:

A) solo queda en 200 000.

B) VA = 36000 /(1+0.12)5 = 204 273.67

C) VA = 22800 / 0.12 = 190 000

D) VA= 38000 ( (0.12)10 – 1 / (0.12)(1.12)10) = 214708.48

* Por lo tanto la mejor opción es la alternativa D

2. dentro de 75 días, usted tiene que pagar una cantidad deUS$12.500 ¿Qué monto necesita hoy tal que, colocado a una tasa de interés simple del 6.5% mensual, le permita pagar la deuda?

Desarrollo:

VA = 12 500 / 1 + (6.5/30)75 = 754.64

3. Que interés habrá generado un capital de US$ 60.000 depositado durante un año:
a. ¿A una tasa de interés simple del 5% anual?
b. ¿A una tasa de interés simple del 8% mensual?
c. ¿A una tasa deinterés simple del 25% trimestral?

Desarrollo:

a) 60000 (0.05) = 3000
b) 60000 (0.08) *12 = 57 600
c) 60000 (0.25) * 4 = 60000

4. qué interés habrá generado un capital e US$ 50.000 depositado:
a. a una tasa de interés simple del 5% anual durante 7 meses
b. a una tasa de interés simple del 8% mensual durante 63 días
c. a una tasa de interés simple del 25% trimestraldurante 30 días

Desarrollo:

a) 50000 (0.05/12) * 7 = 1458.33
b) 50000 (0.08/30) * 63 = 8400
c) 50000 (0.25/3) = 4166.67

5. calcule la tasa efectiva anual si la tasa es:
a. 18% nominal con capitalización trimestral
b. 6% efectiva semestral

Desarrollo:

a) ( 1 + 0.18 (3) / 12)123) -1 = 19.25 %
b) (1 + 0.06)2 -1 = 12.36 %


6. S i la tasaefectiva anual es 20%, calcule:
a. la tasa que se debe aplicar bajo capitalización mensual
b. la tasa que se debe aplicar bajo capitalización semestral

Desarrollo:

a) (1+0.2)112 - 1 = 0.0153 = 1.53%
b) (1+0.2)12 -1 = 0.0954 = 9.54%

7. Tripley le ofrece dos formas de pago para sus compras. Bajo la forma de pago a plazos, usted paga un 25% de cuota inicial y encada uno delos siguientes meses, el 25% del precio de compra, si usted paga la totalidad de la factura inmediatamente recibirá un 10% de descuento sobre el precio de compra. Haga sus cálculos a un precio de lista de US$ 20.000
a. cual es la mejor alternativa si usted puede pedir prestados fondos a un banco al tipo de interés anual efectivo del 6%.
b. Cambia su respuesta si los pagos de los 4 mesesdel plan a plazos no empiezan sino hasta dentro de un mes.

Desarrollo:

Pago efectivo seria: 0.9 (20000) = 18 000
Plazo seria: 0.25 (20000) + (0.25)*4 (20000) = 25 000
a) VF = 20000 ( (1+0.16)112 -1) + 1 )4 = 21 014.35
en este caso nos convendría pedir un préstamo al banco.
b) VF = 0.25(20000) + (0.25)*5 (20000) = 30 000
no cambiaria en nada, puesto que el valor finales mayor.

8. usted acaba de ganar US$ 5.000 ¿Cuánto dinero tendrá acabó de 10 años si lo invierte a un interés anual efectivo del 6%?

Desarrollo:

5000 (1+0.06)10 = 8954.24

9. si la hipoteca no pagada de su casa en 10 años será de US$ 89.550 ¿Cuánto dinero tiene que invertir anualmente al 6% para tener exactamente esta cantidad disponible al final del décimo año?

Desarrollo:R = 89550 ( 0.06/(1.06)10 – 1 ) = 6793.98

10. usted piensa ahorrar US$ 5.000 de sus utilidades al final de cada año durante los siguientes 10 ¿Cuánto dinero tendrá al final del décimo año si invierte sus ahorros al 12% de interés compuesto anual?

Desarrollo:

VF = 5000 ( (1.12)10 -1 / 012 )
VF = 87 743.68

11. una maquina es vendida al crédito con una cuota...