Finanzas


Años
Ventas
Y
Publicidad
X1
Vendedores
X2
X1Y
X12
X1X2
X2Y
X22
2003
10
1
1
10
1
1
10
1
2004
15
2
1
30
4
2
15
1
2005
25
3
2
75
9
6
50
4
2006
40
5
3
20025
15
120
9
2007
70
6
3
420
36
18
210
9
2008
110
8
4
880
64
32
440
16
2009
150
9
6
1,350
81
54
900
36

∑Y=420
∑X1=34
∑X2=20
∑X1Y=2,965
∑X12=220
∑X1X2=128∑X2Y=1,745
∑X22=76
Regresión Múltiple

1. ∑Y= na+b1 ∑X1+b2 ∑X2 420 = 7a + 34b1 + 20b2
2. ∑X1Y= a∑X1+b1∑X1²+b2 ∑X1X2 2,965 = 34a + 220b1 + 128b2
3. ∑X2Y= a∑X2+b1∑X1X2+b2∑X22 1,745 = 20a + 128b1 +76b2

Paso 1
(420 = 7a + 34b1 + 20b2) (-34) -14,280 = -238a – 1,156b1 – 680b2
(2,965 = 34a + 220b1 + 128b2) (7) 20,755 = 238a + 1,540b1 + 896b2
(A) 6,475 = 384b1 + 216b2

Paso 2
(420 =7a + 34b1 + 20b2) (-20) -8,400 = -140a – 680b1 – 400b2
(1,745 = 20a + 128b1 + 76b2) (7) 12,215 = 140a + 896b1 + 532b2
(B) 3,815 = 216b1 + 132b2
Paso 3
(6,475 = 384b1 + 216b2) (-216) -1,398,600 = – 82,944b1 – 46,656b2
(3,815 = 216b1 + 132b2) (384) 1,464,960 = 82,944b1 + 50,688b2
(C) 66,360 = 4,032b2
Paso 4
66,360 = 4,032b2
4,032 = 4,032b2
b2 = 16.458
Paso 5
6,475 = 384b1+ 216(16.458)
6,475 – 3,554.928 = 384b1
2,920.072 = 384b1
384 = 384b1
b1 = 7.604



Paso 6
420 = 7a + 34b1 + 20b2
420 = 7a + 34(7.604) + 20(16.458)
420 – 258.536 – 329.160 = 7a-167.696 = 7a
7 = 7a
a = -23.957
A. Calcular los valores de las letras a, b1, b2.
a = -23.957 b1 = 7.604 b2 = 16.458

B. Anotar la ecuación de Regresión del problema
Y =-23.957 + 7.604X1 + 16.458X2

C. Calcular las ventas para el 2010 si la publicidad fuera de $14,000 y el número de vendedores fuera de 10.
D.
Y = -23.957 + 7.604(14) + 16.458(10)
Y = -23.957 +106.456 + 164.580
Y = 247.079
Las posibles ventas para el próximo año (2010) serán de $247,079, si los gastos de publicidad fueran de $14,000 y el número de vendedores fuera de 10....