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PROBLEMA 2

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120403102323AAYxgQn
Veamos. En esas condiciones, supongamos un eje vertical 'y' por el que pasan las dos cargas, y el eje horizontal'x' que pase por el punto mitad del segmento que une dichas cargas. Entonces podemos decir sin temor a equivocarnos, que la componente del campo eléctrico 'y' es cero, por simetría, en todo punto queesté en un plano que contiene al eje 'x' y sea normal al plano que contiene a las cargas (el plano donde estará el círculo que mencionás).
Sólo existirá componente en 'x'. Y en primer lugar tenemos queel campo neto 'E' será, en módulo, igual a la suma de las contribuciones de ambas cargas:

Ex = E = (Q·cos(θ)) / (4πε₀r²) + (Q·cos(θ)) / (4πε₀r²) = (2Q·cos(θ)) / (4πε₀r²) , ello debido a que ambascargas son de valor Q, y están a igual distacia del punto considerado. 'θ' es el ángulo que se forma entre la recta que une el punto considerado con la mitad del segmento que une las dos cargas, y larecta que une dicho punto con cualquiera de las cargas (es igual para ambas cargas por simetría).

Ahora bien, necesitamos colocar 'r' en función de la distancia al punto en el cual el plano normalcorta a la recta que une las cargas, llámese R, ya que ese será luego el radio del círculo. Luego, por Pitágoras, tenemos que r² = R² + a² , donde 'θ' es el ángulo entre las rectas que une el puntoconsiderado con el centro del segmento que une las cargas, y la recta distancia entre ese punto y cualquiera de las cargas. Y también necesitamos quitar el cos(θ), y ponerlo en función de R. Portrigonometría, cos(θ) = R/r , y como r=√(R² + a²) , entonces
cos(θ) = R / √(R² + a²) 

Luego tenemos:
E = (2QR) / (4πε₀(√(R² + a²))³)

Y entonces ya tenemos el campo eléctrico neto producido por estaconfiguración, en todo punto sobre un plano perpendicular al plano que contiene a las cargas. Nótese que E es función de R, ya que lo demás es constante, es decir, E=E(R). Y ahora, aplicando el...