Fisica Proyecto Pendulo Simple

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO “ESPE”

2012
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

GRUPO “GAR”

FÍSICA

TEMA: “PÉNDULO SIMPLE”

PROFESOR: Ing. José Díaz

INTEGRANTES:
* Kevin Ballesteros
* María Camacho
* Bryan Cando
* Dayana Leguízamo
* Andrés Mosquera
PRÁCTICA DE LABORATORIO
1. Tema: PÉNDULO SIMPLE

2. Objetivo: Encontrar la aceleración de lagravedad utilizando un péndulo simple y la técnica para ajustar curvas de mínimos cuadrados.

3. Teoría:
PÉNDULO SIMPLE
El movimiento de un péndulo simple es un movimiento de “vaivén” alrededor de un punto de equilibrio. De la Segunda Ley De Newton escrita para el movimiento tangencial de la esfera obtenemos la siguiente ecuación:

Péndulo simple es una masa puntual que pende de un hiloinextensible de masa despreciable. Si el péndulo se suelta después de haberlo separado de la posición de equilibrio comienza a oscilar alrededor de dicha posición.
Sobre el péndulo actúan el Peso  y la tensión. Podemos decir que el peso se descompone en una componente normal m.g.cos θ, y una componente tangencial de valor m.g.sen θ. Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo haciaposiciones negativas y negativo cuando el péndulo se desplaza hacia posiciones positivas.
Se trata de un sistema que transforma la energía potencial (relativa a su altura vertical) en energía cinética (relativa a su velocidad) y viceversa, debido a la acción de la fuerza gravitatoria “mg” que ejerce la Tierra sobre la masa m (más concretamente, a la componente de esta fuerza perpendicular al hilo,también llamada “restauradora” porque se dirige hacia la posición de equilibrio del péndulo; la otra componente, en la dirección del hilo, tiene igual módulo pero con sentido opuesto a la tensión que el hilo produce sobre la masa, por lo que no interviene en el movimiento del péndulo).
El movimiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los siguientes parámetros:
Oscilación completa o ciclo:es el desplazamiento de la esfera desde uno de sus extremos más alejados de la posición de equilibrio hasta su punto simétrico (pasando por la posición de equilibrio) y desde este punto de nuevo hasta la posición inicial, es decir, dos oscilaciones sencillas.
* Periodo: es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa.
* Frecuencia: es el número de ciclosrealizados en la unidad de tiempo.
* Amplitud: es el máximo valor de la elongación o distancia hasta el punto de equilibrio, que depende del ángulo α entre la vertical y el hilo.
Para pequeñas amplitudes (senα ≅ α), el movimiento oscilatorio del péndulo es armónico simple, y el periodo de oscilación T viene dado por la fórmula:
T = 2πlg
Es decir, el tiempo de oscilación no depende nide la masa “m” ni (para amplitudes pequeñas) de la amplitud inicial, por lo que puede calcularse g a partir de medidas de tiempos (“T”) y longitudes (“l” ):

g= 4π2lT2

El valor de g disminuye con la profundidad (hacia el interior de la Tierra) y con la altura (hacia el espacio exterior) tomando su valor máximo para un radio igual al terrestre. En la superficie terrestre, g varía con la latitud(la tierra no es esférica sino que posee una forma más irregular denominada geoide): el valor de g es menor en el ecuador que en los polos (ge = 9.78049 m/s2; gp = 9.83221 m/s2). También g varía con la altitud respecto al nivel del mar y con las anomalías de densidad de la corteza terrestre.
La fuerza centrífuga también varía el módulo y la dirección de la aceleración de la gravedad a distintaslatitudes (es máxima en el ecuador, donde ω2 R ≅ 0.03 m/s2).

El péndulo simple, además de servir para calcular el valor de g con una considerable precisión, tiene muchas otras aplicaciones. Se utiliza generalmente en la fabricación de relojes para la medición del tiempo. Pero también sirve, puesto que un péndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotación de la Tierra,...