Fisica Unidades Y Vectores

EJERCICIOS

TEMA I

UNIDADES Y VECTORES

Ejercicios y Problemas Unidades y Vectores

1001. ¿Cuál de las siguientes unidades es una unidad fundamental del SI?
a) Kilómetro.
b) Julio.
c) Kilogramo.
Respuesta:
c
d) Gramo.
e) Newton.
No necesita explicación (NNE).
1002. El prefijo “mega” significa,
a) 10 2 .
b) 10 9 .
c) 10 −3 .
d) 10 6 .
e) 10 −6 .

Respuesta:

d

NNE.1003. ¿Cuál de los siguientes prefijos NO representa una cantidad mayor que la unidad?
a) Kilo.
b) Mega.
c) Giga.
Respuesta:
e
d) Tera.
e) Femto
NNE.
1004. La densidad del agua del mar es 1.07 gr cm 3 . Esta densidad en el SI es,
a) 1.07 ×10 −3 kg m 3 .
b) (1 1.07) × 10 3 kg m 3 .
c) 1.07 × 10 3 kg .

Respuesta:

e

d) 1.07 ×10 −3 kg .
e) 1.07 ×10 3 kg m 3 .

1.07 gr cm 3 =1.07 × (10 −3 kg ) (10 −6 m 3 ) = 1.07 ×10 3 kg m 3 .
1005. Realizando un cálculo se llega a una expresión en la que el numerador está
kilómetros y el denominador en metros/segundo. Cuando el cálculo se complete,
el resultado estará en las siguientes unidades:
a) Metros, si se divide por mil.
b) Metros, si se multiplica por mil.
c
c) Segundos, si se divide por mil.
Respuesta:
d) Segundos,si se multiplica por mil.
e) Metros al cuadrado/segundo, si se multiplica por mil.
km 1000 m
=
= 1000 s .
ms
ms
2

Antonio Flores Sintas

Ejercicios y Problemas Unidades y Vectores

1006. Las dimensiones de la densidad de masa son:
a) MLT −1
b) ML3
c) ML2
Respuesta:
−1
d) ML
e) ML−3

e

La densidad de masa es masa/ unidad de volumen. El volumen es L3 . Entonces la
densidadserá M L3 = ML−3 .
1007. La magnitud D en D = kmv 2 , tiene dimensiones de ML2T −2 . Si m y v
representan masa y velocidad respectivamente, las dimensiones de k serán:
a) MLT −2
b) M
e
c) LT −2
Respuesta:
2 −2
d) L T
e) Adimensional.

ML2T −2
[ D]
=
= 1 . (La división daría la
ML2T −2 ML2T −2
unidad utilizando un álgebra común. Debe entenderse como adimensional)
[ D] = [k][m][v] = [k ]ML2T −2 ⇒ [k ] =

1008. Si x y t representan distancia y tiempo respectivamente, las dimensiones de la
1
magnitud C en x = C t 2 , son,
2
a) MLT −2
b) M
c
c) LT −2
Respuesta:
2 −2
d) L T
e) Adimensional.

[ x] = [C ][t 2 ] ⇒ L = [C ]T 2 ⇒ [C ] = LT −2 .
1009. El resultado de
a)
b)
c)
d)
e)

(2π × 10 3 )(3.0 × 10 7 )
es,
(4.2 × 10 5 ) 2

1.1×10 5 .
1.7 ×10 −4 .3.6 ×10 −8 .
4.5 ×10 5 .
1.1 .

Respuesta:

e

(2π × 10 3 )(3.0 × 10 7 ) 2π × 3.0 × 10 3 × 10 7 × 10 −10 2π × 3.0
=
= 1.1 .
=
4. 2 2
4.2 2
(4.2 × 10 5 ) 2

3

Antonio Flores Sintas

Ejercicios y Problemas Unidades y Vectores

(6.2 × 10 −4 ) + (4.0 × 10 −5 )
1010. El resultado de
es,
2.0 × 10 −3
a) 3.3 ×10 −6 .
b) 5.1×10 6 .
c) 5.1×10 −12 .
Respuesta:
−1
d) 3.3 ×10 .e) 5.1

d

(6.2 × 10 −4 ) + (4.0 × 10 −5 ) (6.2 × 10 −4 ) × 10 3 + (4.0 × 10 −5 ) × 10 3 6.2 × 10 −1 + 4.0 × 10 −2
=
=
=
2.0 × 10 −3
2.0 × 10 −3 × 10 3
2.0
6.2 × 10 −1 + 0.4 × 10 −1 (6.2 + 0.4) × 10 −1
=
=
= 3.3 × 10 −1
2.0
2.0

ˆ
ˆ
1011. El módulo del vector a = 3i + 4 ˆ − 5k es,
j

a)
b)
c)
d)
e)

5 2.
3.
4+ .
5.
2 5.

Respuesta:

a


 
a = a ⋅ a =32 + 4 2 + 5 2 = 50 = 2 × 25 = 5 2 .

ˆ
ˆ
1012. Los cosenos directores de a = 3i + 4 ˆ − 5k son,
j

a)
b)
c)
d)
e)

3 2 2 2
2
.
10
5
2
2
3 2 2 2
.
−
5
2
10
3 2 2 2
2
.
−
10
5
2
3 2
2 2
2
.
−
−
10
5
2
3 2
2 2
2
.
−
−
10
5
2

Respuesta:

c


ˆ
ˆ
3 ˆ
4 ˆ
5 ˆ 3 2ˆ 2 2 ˆ
a 3i + 4 ˆ − 5k
2 ˆ
j
ˆ
=
a=  =
i+
j−
k=
i+
j−
k.
10
52
a
5 2
5 2
5 2
5 2

4

Antonio Flores Sintas

Ejercicios y Problemas Unidades y Vectores



ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1013. Dados los vectores a = 3i + 4 ˆ − 5k y b = −i + 2 ˆ + 6k , el módulo del vector
j
j
 
a − b es aproximadamente,
a) 11.35
b) 11.87
c) 13.15
Respuesta:
b
d) 4.58
e) 10.05

 
   
a − b = (a − b ) ⋅ (a − b ) = (3 − (−1)) 2 + (4 − 2) 2 + (−5 − 6) 2 =...