Unidades, cantidades físicas y vectores

Cap´
ıtulo I
Unidades, Cantidades F´
ısicas y
Vectores
´
F´
ısica II: Mecanica - 515112
F´
ısica General I - 511102
´
´
Prof. Jose Aguirre Gomez

Departamento de F´
ısica
Oficina 315
jaguirre@udec.cl

Prof. Jos´ Aguirre
e

Cap´
ıtulo I

Contenidos
1

Objetivos

2

La naturaleza de la f´
ısica

3

´
Consistencia y conversion de unidades

4

Incertidumbrey cifras significativas

5

Vectores y suma de vectores

6

Componentes de vectores

7

Vectores unitarios

8

Producto de vectores

Prof. Jos´ Aguirre
e

Cap´
ıtulo I

1.1 Objetivos
La f´
ısica es una de las ciencias m´s fundamentales. Este primer cap´
a
ıtulo tiene
como objetivos el que Ud. aprenda
1

¿Cu´les son las cantidades fundamentales de la mec´nica ycuales son la
a
a
unidades que los f´
ısicos utilizan para medirlas?

2

¿C´mo manejar cifras significativas?
o

3

La diferencia entre cantidades escalares y vectoriales y ¿C´mo sumar y
o
restar vectores usando el m´todo gr´fico?
e
a

4

¿Cu´les son los vectores unitarios y c´mo se utilizan con las componentes
a
o
para describir vectores?

5

La existencia de dos tipos deproductos entre vectores: producto escalar y
producto vectorial

Prof. Jos´ Aguirre
e

Cap´
ıtulo I

1.2 La naturaleza de la f´
ısica
La f´
ısica es una ciencia experimental: Los f´
ısicos observan los fen´menos naturales
o
e intentan encontrar los patrones y principios que los rigen. Esos patrones se
denominan teor´ f´
ıas ısicas o cuando est´n bi´n establecidos y son de ampliouso,
a
e
leyes o principios f´
ısicos.

Diagrama general del m´todo cient´
e
ıfico.
Prof. Jos´ Aguirre
e

Cap´
ıtulo I

´
1.3 Estandares y unidades.
Los experimentos requieren mediciones, cuyos resultados se describen con
n´meros.
u
Cantidades f´
ısicas.
fen´meno f´
o
ısico.

N´meros empleados para describir cuantitativamente un
u

Definci´n operativa. Cantidades f´
oısicas b´sicas, definidas a partir de la forma de
a
medirlas. Ejemplos: medir distancias con una regla; tiempo con un cron´metro;
o
masa con una balanza.
Est´ndar. Define una unidad de una cantidad. Ejemplos: el metro (est´ndar de
a
a
distancia), el segundo (est´ndar de tiempo), el kilogramo (est´ndar de masa).
a
a
Cuando se describe una cantidad f´
ısica con un n´mero siempre se debe esupecificar la unidad empleada. Una distancia de “5.25” no tiene significado.
El sistema de unidades empleado (ingenieros y cient´
ıficos) se denomina, comunmente, sistema m´trico o Sistema Internacional, SI, desde 1960.
e
Tiempo. El segundo (abreviado s) es el inverso de la frecuencia de resonancia
entre dos estados de menor energ´ de un ´tomo de cesio, o el tiempo que tardan
ıa
a
9192631770ciclos.
Longitud. El metro (abreviado m) es la distancia que recorre la luz en el vac´
ıo
en 1/(299 792 458) segundos.
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e

Cap´
ıtulo I

Masa. El kilogramo (abreviado kg), se define como la masa de un cilindro de
aleaci´n platinio-iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y
o
Medidas en S`vres, cerca de Par´
e
ıs.

Figura 1.1 El kilogramoest´ndar es el objeto met´lico encerrado dentro de los envases de cristal.
a
a

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e

Cap´
ıtulo I

´
1.4 Consistencia y conversion de unidades
Las relaciones entre cantidades f´
ısicas representadas por s´
ımbolos algebraicos son
expresadas a trav´s de ecuaciones. Cada s´
e
ımbolo tiene asociado un n´mero y una
u
unidad.
Toda ecuaci´n debe ser dimensionalmenteconsistente.
o
Por ejemplo, para un cuerpo que viaja con rapidez v y recorre una distancia d en
un tiempo t, esas cantidades est´n relacionadas por la ecuaci´n
a
o
d = vt.
Si d se mide en metros, entonces vt tambi´n debe expresarse en metros. Si
e
v = 2 m/s y t = 5 s
m
(5 s) = 10 m.
d= 2
s

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e

Cap´
ıtulo I

Ejemplo 1.1 Conversi´n de unidades
o
El r´cord...