Fisica

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POTENCIAL ELECTRICO EN DIFERENTES CONFIGURACIONES:
• Potencial eléctrico y energía potencial debido a cargas puntuales.
Ejemplo 1. Potencial debido a dos cargas puntuales. Una carga puntual de 5µ C se coloca en el origen y una segunda carga puntual de -2µ C se localiza sobre el eje x en la posición (3,0) m, como en la figura 2.1. a) si se toma como potencial cero en el infinito, determine elpotencial eléctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (0,4)m. El potencial eléctrico en el punto P debido a las dos cargas puntuales q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga individual.

• Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua.
Ejemplo 2. Potencial debido a un anillo uniformemente cargado. Encuentre elpotencial eléctrico en un punto P localizado sobre el eje de un anillo uniformemente cargado de radio y carga total Q. El plano del anillo se elige perpendicular al eje x.Un anillo uniformemente cargado de radio a, cuyo plano es perpendicular al eje x. Todos los segmentos del anillo están a la misma distancia del punto axial P.
Considere que el punto P está a una distancia x del centro del anillo, comoen la figura 2.2.
El elemento de carga dq está a una distancia del punto P. Por lo tanto, se puede expresar V como
En este caso, cada elemento dq está a la misma distancia del punto P. Por lo que el término puede sacarse de la integral y V se reduce a
En esta expresión V sólo varía con x. Esto no es de extrañarse, ya que nuestro cálculo sólo es valido para puntos sobre el eje x, donde "y" y"z" son cero. De la simetría de la situación, se ve que a lo largo del eje x, E sólo puede tener componente en x. Por lo tanto, podemos utilizar la expresión Ex=-dV/dx.
Este resultado es igual al obtenido por integración directa. Note que Ex=0 (el centro del anillo).
Potencial
Si se considera el espacio entre dos placas con carga opuesta, los cálculos para determinar el trabajo se simplifican enforma considerable, ya que el campo eléctrico es uniforme. La fuerza eléctrica que experimenta una carga es constante mientras permanezca entre las placas. Sin embargo, por lo general el campo no será constante y debemos tener en cuenta que varia, la siguiente figura ilustra lo anterior.


Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerzaeléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual sepuede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga

Potencial debido a una carga puntual


Esta ecuación muestra claramente quelas superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

Potencial debido a dos cargas puntuales
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.

Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.
Potencial eléctrico generado por unadistribución discreta de cargas
El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:

Siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebraica y no una suma...
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