Fisica

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FISICA VECTORIAL UNIVERSITARIA - UPS - FRANKLIN ERAZO (ferazo@ups.edu.ec) - INGENIERIA DE SISTEMAS - AG 20210

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EJERCICIOS PROPUESTOS 1) Una partícula se mueve sobre el eje x según la función 2 x = t − 1 m Usando la definición de la derivada (límite) calcular la velocidad al tiempo t=6,4s.

(

)

10) Una partícula se desplaza en línea recta según la función de rapidez v(t) = 2t2 - t + 1 m/s . Usando suma de rectángulos inscritos, hallar el desplazamiento entre t=0s y t=2s.

(

)

11) Una partícula se desplaza en línea recta según la función de rapidez v(t) = e t + 3 m/ s . Usando suma de rectángulos inscritos, hallar el desplazamiento entre t=1s y t=2s. 12) Una partícula se mueve en línea recta sobre el eje x, según la función de rapidez (v(t) = sin t )m/s.Calcular el desplazamiento entre t=0s y t=(π/2)s. 13) Una partícula se mueve en línea recta sobre el eje y, según la función de rapidez v(t) = e t + ln t m/s .Calcular el desplazamiento entre t=1s y t= 4s y la velocidad media.

(

)

Rpta:

6,4

12,8

2) Una partícula se mueve sobre el eje y según la función  y = 1  m . Usando la definición de la   t   derivada (límite) calcular lavelocidad al tiempo t=1,3s. 3) Una partícula se mueve sobre el eje z según la función 2t z= e m .Usando la definición de la derivada (límite) calcular la velocidad al tiempo t=0,012s.

(

)

(

)

Rpta:

0,012

2,049

Rpta: ∆

54,43

4) Una partícula se mueve verticalmente sobre el eje y, según la función ( y = sin (2 t ))m . Calcular: a) La posición inicial. b) La posición altiempo t = π s 4 c) El desplazamiento entre t=1s y t=2,3s. d) La velocidad media entre t=0 y t = π s 2 e) La velocidad instantánea al tiempo t=1,5s. Rpta: d) 0

14) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el eje z, según la función de velocidad v(t) = t + 2t 2 − tan t m/s . Calcular el desplazamiento entre t = π s 6 y t=πs 4

(

)

15) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el ejex, según la función de rapidez v (t) = e t m/s . Sabiendo que cuando t=0s, la partícula se halla en el origen. Calcular la posición al tiempo t=2,43s .Resolver con suma de rectángulos. 16) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el eje z, según la función de rapidez (v(t) = 4t-1)m/s . Sabiendo que cuando t=0s, la posición es z=3m. Calcular: a) El desplazamiento entre t=0s y t=2s. b) Laposición al tiempo t= 3,72s. Resolver usando sumas de rectángulos. Rpta: b) z(3,72)=26,97 m 17) Una partícula se mueve verticalmente sobre el eje y, según la función de rapidez v(t) = - t 2 + 2t + 1 m/s . Sabiendo que cuando t=0s, la partícula se halla 1m bajo el origen, calcular la posición al tiempo t=3,26s. Resolver usando suma de rectángulos inscritos. 18) Una partícula se mueve verticalmente sobreel eje y, según la función de rapidez v(t) = 3 t m/s . Sabiendo que cuando t=0s, la partícula tiene una posición de y=-2m. Calcular la posición al tiempo t=1s. Rpta: y(1)=-0,18 m 19) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el eje x, según la función de rapidez v (t ) = 3 cos t − t m/s . Sabiendo e

(

)

5) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el eje x, según la función   ln(t + 1 )   x =  3t + 2  m . Calcular la velocidad al tiempo t=2,5s.    6) Una partícula se mueve horizontalmente sobre el eje z, según la función  z = e sin t − t 2 + 1 m . Calcular la     velocidad media entre t = π s y 4 7) Una partícula se mueve verticalmente según la función 2 4 3 m ¿En qué instante se encuentra 3m bajo el origen?.¿En qué instante se halla en reposo? Rpta: t=2s8) Una lámpara se cuelga a la altura de 4m sobre un corredor horizontal. Si en este corredor un muchacho de 1,5m de estatura se aleja de la lámpara a razón de 55 m/min, ¿con qué rapidez se alarga su sombra?. 9) Una partícula se desplaza en línea recta según la función de rapidez (v (t) = 4t-1)m/s .Usando suma de rectángulos inscritos, hallar el desplazamiento entre t=2,5s y t=7s. Rpta: ∆ 81...
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