Fisica

F´sica I ı
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Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de F´sica, Santiago, Chile ı

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Lunes 3 de Abril 2006

Movimiento en dos dimensiones (segunda parte)
Movimiento circular uniforme
´ 1. Un sat´ lite de la tierra se mueve en una orbita circular a 640 km por sobre la superficie de lae ´ ´ tierra. El tiempo de una revolucion es de 98 min. ¿Cu´ l es la aceleracion de gravedad en la a ´ orbita? (recuerde que el radio de la tierra es de 6400 km.) R: 8 m/s2 2. Un atleta hace girar un disco de 1 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06 m de radio. ´ La rapidez m´ xima del disco es 20 m/s. Determine la magnitud de la aceleracion radial a m´ xima del disco. a R: 377 m/s2 3.Una llanta de 0.5 m de radio gira a una rapidez constante de 200 rev/min. Encuentre la ´ ˜ rapidez y la aceleracion de una pequena piedra incrustada en una de las cuerdas en el borde ´ exterior de la llanta. Recuerde que en una revolucion la piedra viaja una distancia igual a la circunferencia de su trayectoria (2πr). R: 10.5 m/s; 219 m/s2

Aceleracion tangencial y radial ´
4. Un tren frenacuando libra una pronunciada curva horizontal, reduciendo de 90 a 50 km/h ´ en los 15 s que tarda en recorrerla. El radio de la curva es de 150 m. Calcule la aceleracion en el momento en que la rapidez del tren alcanza los 50 km/h. Suponga que el tren frena a una ´ proporcion uniforme durante el intervalo de 15 s. R: 1.48 m/s2 hacia dentro a 29.9o tras el radio. ´ 5. La figura 1 representa, en uninstante dado, la aceleracion y velocidad totales de una part´cula ı ´ que se mueve en la direccion de las manecillas del reloj en un c´rculo de 2.5 m de radio. ı ´ En este instante encuentre: a) la aceleracion radial, b) la rapidez de la part´cula y c) su ı ´ aceleracion tangencial. R: a) 13 m/s2 ; b) 5.7 m/s; c) 7.5 m/s2 ´ ´ 6. Un automovil cuya rapidez est´ aumentando a una relacion de 0.6 m/s2viaja a lo largo a ´ de un camino circular de radio 20 m. Cuando la rapidez instant´ nea del automovil es 4 a ´ m/s, encuentre: a) la componente tangencial de la aceleracion, b) la componente radial de la ´ ´ ´ aceleracion, c) la magnitud y direccion de la aceleracion total. 2 2 ˆ R: a) 0.6 m/s ; b) 0.8 m/s ; c) tiene magnitud 1 y est´ a 53o bajo el eje θ a 1

Figura 1: Vectores a y v en unmovimiento circunferencial.

Velocidad relativa y aceleracion relativa ´
7. La nieve esta cayendo verticalmente a una rapidez constante de 8 m/s. ¿A qu´ angulo desde e´ la vertical aparecen cayendo los copos para el conductor de un auto que viaja en linea recta con una rapidez de 50 km/h? R: 60o 8. Una persona sube por una escalera mec´ nica detenida en 90 s. Cuando sube por la misma a escalera peroahora en movimiento se demora solo 60 s. ¿Cu´ nto tiempo se demorar´a en a ı subirla si adem´ s caminara por ella hacia arriba encontr´ ndose esta en movimiento? a a R: 36 s 9. Una mujer puede andar en un bote a 4 mi/h en agua detenida. a) Si ella est´ cruzando un a ´ r´o donde la corriente va a 2 mi/h, ¿en qu´ direccion dirigir´ el bote si ella quiere llegar a ı e a un punto directamente opuestoa su punto de partida? b) si el r´o tiene un ancho de 4 mi ı ¿cu´ nto se demorar´ en cruzar el r´o? c) ¿cu´ nto se demorar´ en viajar r´o abajo 2 mi y luego a a ı a a ı volver a su punto de partida? d) ¿cu´ nto se demorar´ en viajar 2 mi r´o arriba y volver al a a ı ´ punto de partida? e) ¿en qu´ direccion debe dirigir el bote si ella quiere cruzar el r´o en el e ı menor tiempo posible? R: a) 30or´o arriba ; b) 69 min ; c) 80 min ; d) 80 min ; e) perpendicular a la corriente, el ı menor tiempo es 60 min ´ ´ 10. El piloto de un avion observa que la brujula indica que va rumbo al oeste. La rapidez del ´ avion con respecto al aire es de 150 km/h. Si hay un viento de 30 km/h hacia el norte, ´ encuentre la velocidad del avion con respecto al suelo. R: 153 km/h a 11.3o al noroeste ˜ 11. Un...