Fisica

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  • Publicado : 8 de junio de 2011
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FUERZA RESULTANTE es aquella que reemplaza dos o más fuerzas conocidas. La resultante de dos fuerzas puede determinarse gráfica y analíticamente utilizando tresméto[pic][pic]dos:

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO (fórmula) R2 = F12 + F22 + F1 (F2) cos θ
MÉTODO DEL TRIÁNGULO (ley del coseno) R2 = F12 + F22 – F1 (F2) cos (180°-θ)COMPONENTES RECTANGULARES (trigonometría) R2 = ΣFX2 + ΣFY2

PROBLEMA

Determinar la resultante de dos fuerzas coplanares F1 y F2 . F1 = 500 N 70°; F2= 900 N 15°.

R = 990.7370 N 45.1824°

METODO DEL PARALELOGRAMO R2 = F12 + F22 + 2. F1 (F2 ) cos θ

R θ = 180°- 15°- 70° = 95°
R = (5002N2 + 9002N2+ (2) 500N (900N ) cos 95°)1/2
F1 R = 990.7370 N
F2 β θ α = 15° + β
α cosβ = ( R2 + F22 - F12 ) / ( 2. R . F2 )
70° β = 30.1824°
15° α = 45.1824°METODO DEL TRIANGULO R2 = F12 + F22 - 2. F1 (F2 ) cos (ρ)

F2 ρ = 70° + 15°
R R = (5002N2 + 9002N2 - (2) 500N (900N ) cos 85°)1/2
15° R = 990.7370 N
ρ F1 α= 180° - φ - 70°
sen φ = F2 sen (ρ)/ R (ley del seno)
α φ 70° φ = sen-1(900 sen 85°/ 990.7)
α = 180° - 64.8176° - 70°
α = 45.1824°

COMPONENTESRECTANGULARES Y

F1Y F1 R
F2 ΣFY
F2Y α
70°

F2X 15° F1X ΣFX

ΣFX = F1X + F2X = F1X - F2X R2 = ΣFX 2 + ΣFY 2
ΣFX = 500N. cos70° - 900N. cos15° R = ((-698.32 + 702.82) N 2) ½

ΣFX = - 698.3232 N R = 990.7370 N

ΣFY = F1Y + F2Y = 500N. sen70° + 900N. sens15° α = tan-1 ( ΣFY / ΣFX )
α = tan-1 (702.7N / 698.3N)ΣFY = 702.7835 N α = 45.1824°

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA:

Comprobar la respuesta gráficamente, utilizando el método del paralelogramo.
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