Fisica

Electricidad y calor
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©2007 Departamento de Física Universidad de Sonora

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Temas 7. Campo eléctrico y Ley de Gauss.
i. ii. iii. iv. v. vi. vii. Concepto de campo eléctrico. Calculo de la intensidad de campo eléctrico. Líneas de campo eléctrico. Dipolos eléctricos. Carga y flujo eléctrico. Ley de Gauss. Aplicaciones de la ley de Gauss.

2Concepto de campo eléctrico.
El concepto de Campo es de gran importancia en ciencias y, particularmente en la Física. La idea consiste en atribuirle propiedades al espacio, en vez de considerar a los verdaderos causantes de los fenómenos que ocurren en dicho espacio. Para comprender esto veamos algunos ejemplos: Un campo de temperaturas (Escalar) Un campo de velocidades (Vectorial) Campogravitacional (Vectorial)
Homogéneo No homogéneo

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Concepto de campo eléctrico.
Campo de temperaturas (Escalar)

Termómetro

20º C P 40º C 30º C

Estufa

50º C 70º C 60º C

Líneas de Campo de temperaturas

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Puerta

Concepto de campo eléctrico.
La intensidad del Campo de Temperaturas en el punto P corresponde a lo que mide el termómetro que está en él. Es una magnitud escalarpuesto que no posee una dirección asociada . La causa verdadera de que la temperatura de las isotermas sea 40ºC se debe a una gran variedad de factores como la estufa, la puerta, la temperatura exterior, las dimensiones de la sala, etc. Evidentemente no depende del instrumento con que se mide la Intensidad del Campo de Temperaturas; es decir, no depende del Termómetro.
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40ºC

P

Concepto decampo eléctrico.
Campo de velocidades (vectorial)
Río o corriente de agua

En cada punto el agua se mueve con una velocidad específica (dirección y módulo)

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Concepto de campo eléctrico.
Campo gravitacional homogéneo (en realidad es un campo de aceleraciones gravitacionales) Todos los puntos del salón de clases tienen la propiedad de que masas colocadas en ellos experimentan la mismaaceleración; es decir, g = cte. Salón de clases
Este Campo gravitacional depende del planeta en que se encuentre el salón de clases, ya que el valor de g no es el mismo.

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Concepto de campo eléctrico.
Campo gravitacional no homogéneo Si consideramos el planeta Tierra en su totalidad; entonces el Campo gravitacional presenta otro aspecto.

g=

GM r2
Tierra

La intensidad del campog, ahora depende de M y r.
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Concepto de campo eléctrico.
Con las ideas anteriores, a continuación vamos a explorar el concepto de campo eléctrico. Sea un punto P del espacio. Para dicho punto se define la intensidad del Campo Eléctrico, que designaremos por E, del modo siguiente: Coloquemos en dicho punto una carga de prueba positiva q0 que
haremos cada vez mas pequeña en magnitud. Si Fe esla fuerza eléctrica que actúa sobre ella, producida por las otras cargas eléctricas que existen en el espacio y de las que desconocemos sus características, el campo eléctrico se define como:

Fe E ≡ lim q0 → 0 q 0

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Concepto de campo eléctrico.
Como se puede ver, el Campo Eléctrico es un campo vectorial ya que se define como el cociente de un vector (la fuerza eléctrica) entre unescalar (la carga de prueba). Posee, en cada punto, la dirección y sentido en que actúa la fuerza eléctrica, Fe. Su unidad en el Sistema Internacional de unidades (SI) es el N/C (Newton/Coulomb). Del mismo modo que el campo de temperaturas no depende del termómetro, el campo eléctrico no depende ni del valor de la fuerza que se mida (Fe) ni del valor de la carga de prueba que se use (q0).

Fe E ≡ limq0 → 0 q 0

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Cálculo de la intensidad de campo eléctrico.
Sea un punto P del espacio. ¿Cuál será la intensidad de Campo Eléctrico en dicho punto? Para responder esta pregunta, procedamos de la siguiente forma:
Coloquemos en P una carga q0=0.1C; Supongamos que sobre ella actúa una fuerza eléctrica igual a Fe=120N en la dirección mostrada. En este caso tenemos que EP=120N/0.1C=1200N/C,...