Fisica

1. EJEMPLO DE ECUACIÓN DE POTENCIA”
EJEMPLO Nº 1:
Transformar 2500 kW a:
a) cv.
b) Kgm/s.
DESARROLLO:

* Datos:
2.500 kW = 2.500.000 W
a)
1 W
®
0,00136 cv
2.500.000 W
®
W = 2.500.000 W.0,00136 cv/1 W
W = 3.401 cv
b)
1 W
®
0,102 kgf.m/s
2.500.000 W
®
W = 2.500.000 W.0,102 (kgf.m/s)/1 W
W = 255.000 kgf.m/s
“EJEMPLO DE ECUACIÓN DE POTENCIA”
EJEMPLO Nº 2:
Una grúalevanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en:
a) cv.
b) W.
c) HP.
DESARROLLO:
Datos:
m = 2000 kg
h = 15 m
t = 10 s
W = L/tW = P.d/tW = m.g.d/tW = 2000 kg.(10 m/s ²).15 m/10 sW = 30000 W
a)
1 W
®
0,00136 cv
30000 W
®
W = 30000 W.0,00136 cv/1 W
W = 40,8 cv
b)
1 W
®
0,102 kgf.m/s
30000 W
®
W = 30000 W.0,102 (kgf.m/s)/1 W
W = 3060 kgf.m/s
c)
1W
®
0,00134 HP
30000 W
®
W = 30000 W.0,00134 HP/1 W
W = 40,2 HP
Problema n° 3) Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 ton hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?.
Desarrollo
Datos:
P = 2 ton
W = 120 cv
h = 25 m
Se adopta g = 10 m/s ²
1 cv | ® | 735 W |
120 W | ® | W = 735 W.120 cv/1 cv |
W = 88200 W
1 ton | ® | 1000 kg |
2 ton | ® | m = 1000 kg.2 ton/1 ton |m = 2000 kg
W = P.d/t
W = m.g.d/t
t = m.g.d/W
t = 2000 kg.(10 m/s ²).25 m/88200 W
t = 5,67 s

Problema n° 4) ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.
Desarrollo
Datos:
caudal = 500 l/min ≈ 500 kg/min ≈ 8,33 kg/s
d = 45 m
Se adopta g = 10 m/s ²
W = P.d/t
W = m.g.d/t
W = (m/t).g.d
W = (8,33 kg/s).(10 m/s ²).45 m
W = 3750 WProblema n° 5) ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s?. ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?.
Desarrollo
Datos:
P = 45000 N
h = 8 m
t = 30 s
η = 0,65
W = P.d/t
W = 45000 N.8 m/30 s
W = 12.000 W
η = Wc/Wm
Wm = Wc/η
Wm = 12000 W/0,65
Wm = 18.461,5 W

Problema n° 6) Calcular la velocidad quealcanza un automóvil de 1500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP.
Desarrollo
Datos:
P = 1500 kgf
W = 100 HP
t = 16 s
Se adopta g = 10 m/s ²
1 HP | ® | 746 W |
100 HP | ® | W = 100 HP.746 W/1 HP |
W = 74.600 W
1 kgf | ® | 9,80665 N |
1500 kgf | ® | P = 1500 kgf.9,80665 N/1 kgf |
P = 14.710 N
Pero:
P = m.g
m = P/g
m = 14.710 N/(10 m/s ²)
m = 1.471kg
De la potencia obtenemos el trabajo empleado:
W = L/t
W.t = L
L = 74600 W.16 s
L = 1.193.600 J
Como no hay fuerza de rozamiento ni cambios en la altura:
L = ΔEM = ΔEc = Ec2 - Ec1
Debido a que el vehículo parte del reposo la energía cinética inicial es nula.
Ec2 = ½.m.v2 ²
v2 ² = 2.Ec2/m
v2 ² = 2.1193600 J/1471 kg
v2 = 40,28 m/s

Problema n° 7) Un automóvil de 200 HP de potencia y1500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que alcanza en 20 s.
Desarrollo
Datos:
P = 1500 kgf
W = 200 HP
t = 20 s
α = 60°
Se adopta g = 10 m/s ²
1 HP | ® | 746 W |
200 HP | ® | W = 200 HP.746 W/1 HP |
W = 149.200 W
1 kgf | ® | 9,80665 N |
1500 kgf | ® | P = 1500 kgf.9,80665 N/1 kgf |
P = 14.710 N
De la potencia obtenemos el trabajoempleado:
W = L/t
W.t = L
L = 149.200 W.20 s
L = 2.984.000 J
Como no hay fuerza de rozamiento:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1
Como la velocidad es constante la energía cinética se anula.
L = Ep2 - Ep1 = m.g.h2 - m.g.h1
Para facilitar los cálculos tomamos h1 = 0 m.
L = m.g.h2
h2 = L/(m.g)
h2 = 2984000 J/14710 N
h2 = 202,86 m

Problema n° 8) Calcular la potencia de unamáquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto.
Desarrollo
Datos:
m = 500 g = 0,5 kg
h = 2 m
t = 1 min = 60 s
Se adopta g = 10 m/s ²
Primero calculamos la masa total:
mT = 20.0,5 kg
mT = 10 kg
No hay fuerzas no conservativas ni variación de la velocidad:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1
L = ΔEp = Ep2 - Ep1 = m.g.h2 - m.g.h1
Para facilitar...