Fisica

Introducción.
La aproximación de la Física a la naturaleza utiliza esencialmente dos modelos: El de partículas, del que se ha venido haciendo uso extenso a lo largo de todo este curso, y el de Ondas, del que nos vamos a ocupar ahora
Hay fenómenos en la naturaleza cuya descripción matemática es difícil y poco adecuado hacerlo en términos de partículas. Hay movimientos y propagaciones depropiedades que observamos que no implican necesariamente desplazamiento de materia, o existe un desplazamiento de materia sólo momentáneo, y que sin embargo implican el cambio de una propiedad a lo largo del espacio y del tiempo.
Algunos de los fenómenos a los que hacemos referencia son extraordinariamente importantes para nuestra percepción del mundo, como es el caso de la luz y del sonido, losestímulos básicos de nuestros sentidos.
En esta primera aproximación al estudio de las ondas se empezará por una descripción general de este tipo de fenómenos, para a continuación conectar la descripción matemática con algunos de los fenómenos que el alumno ya ha tenido ocasión de conocer. Finalmente se usarán los conceptos introducidos para aordar otras propiedades peculiares de las ondas que nospondrán en la puerta del estudio de la óptica.

Objetivos

1. Explicar la formación de ondas estacionarias e identificar nodos y antinodos

2. Calcular las frecuencias resonantes y compararlas con los valores experimentales

3. Explicar, usar y verificar el principio de superposición para sumar ondas

4. Verificar que la teoría predice correctamente las características ( frecuenciasresonantes, longitudes de onda , posiciones de nodos y antinodos, rapidez de propagación) de ondas estacionarias en una cuerda

5. Utilizar los datos experimentales en una simulación virtual del experimento haciendo uso de una calculadora grafica.

6. Utilizar las frecuencias y longitudes de onda de las ondas estacionarias en un tubo semiabierto para determinar la rapidez depropagación de las ondas sonoras en el aire.

Ondas

Existen en la naturaleza muchos fenómenos de los cuales se dice "tienen naturaleza ondulatoria" pero ¿qué es exactamente una onda? ¿Qué propiedades tienen? ¿Cómo se puede formalizar una expresión matemática de un fenómeno ondulatorio?.
No obstante, antes de entrar de lleno en lo que es una onda y su formalismo, vamos a definir onda como:
• Unaonda es una perturbación física que transmite energía y momento lineal, pero que no transmite materia.
En las ondas materiales las partículas concretas que componen el material no se propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio. No obstante cuando una onda se transmite por dicho material se produce una sincronización de oscilaciones entre las distintas partículascomponentes del medio que posibilita la propagación de un momento lineal y una energía.
• Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer la ecuación de ondas, que es
[pic]
Siendo v la velocidad de propagación de la onda en el medio. Se podría demostrar (aunque no es trivial) que algunas velocidades de propagación de ondas son [pic]para una onda que viaja por una cuerda de densidad lineal[pic]y tensión T así como [pic]para una onda sonora que circula por un medio cuyo módulo de Young sea [pic]y densidad sea [pic].

1. Ondas transversales en una cuerda
Al analizar la propagación de un movimiento ondulatorio en una cuerda sometida a una tensión para obtener la fórmula de la velocidad de propagación de las ondas transversales en la misma.

1.1. Velocidad depropagación
Consideremos una cuerda cuya tensión es T. En el equilibrio, la cuerda está en línea recta. Vamos a ver lo que ocurre cuando se desplaza un elemento de longitud dx, situado en la posición x de la cuerda, una cantidad respecto de la posición de equilibrio. Dibujamos las fuerzas que actúan sobre el elemento, y calculamos la aceleración del mismo, aplicando la segunda ley de...