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EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO – TEMA 1: CAMPO GRAVITATORIO
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres
cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin que pueda elegir cuestiones o problemas de diferentes
opciones. Cada cuestión o problema puntuará sobre un máximo de dos puntos. Nose contestará ninguna pregunta
en este impreso.
OPCIÓN A
Cuestión 1.a) Desde la superficie de la Tierra se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad v. Si se
desprecia el rozamiento, calcule el valor de v necesario para que el objeto alcance una altura igual al radio
de la Tierra
b) Si se lanza el objeto desde la superficie de la Tierra con una velocidad doble a lacalculada en el apartado
anterior ¿escapará o no del campo gravitatorio terrestre?
Datos: Constante de Gravitación G = 6,67 × 10-11 N · m2 · kg-2
Masa de la Tierra MT = 5,98 × 1024 kg
Radio medio de la Tierra RT = 6370 km
Cuestión 2.- Llamando g0 y V0 a la intensidad de campo gravitatorio y al potencial gravitatorio en la superficie
terrestre respectivamente, determine en función del radio de laTierra:
a) La altura sobre la superficie terrestre a la cual la intensidad de campo gravitatorio es g 0/2
b) La altura sobre la superficie terrestre a la cual el potencial gravitatorio es V 0/2
Cuestión 3.- Sabiendo que la aceleración de la gravedad en un movimiento de caída libre en la superficie de la
Luna es un sexto de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra y que elradio de la Luna es
aproximadamente 0,27 RT (siendo RT el radio terrestre), calcule:

a) La relación entre las densidades medias

 Luna
Tierra

b) La relación entre las velocidades de escape de un objeto desde sus respectivas superficies

Ve Luna
Ve Tierra

Problema 1.- La velocidad angular con la que un satélite describe una órbita circular en torno al planeta Venus es
ω1= 1,45· 10-4rad/s y su momento angular respecto al centro de la órbita es L 1 = 2,2· 1012 kg· m2·s-1.
a) Determine el radio r1 de la órbita del satélite y su masa.
b) ¿Qué energía sería preciso invertir para cambiar a otra órbita circular con velocidad angular ω 2 = 10-4
rad/s?
Datos:
Constante de Gravitación Universal G = 6,67· 10-11N·m2·kg-2
Masa de Venus Mv =4,87· l024 kg
Problema 2.- Un planetaesférico tiene 3200 km de radio y la aceleración de a gravedad en su superficie es 6,2
m/s2. Calcule:
a) La densidad media del planeta y la velocidad de escape desde su superficie.
b) La energía que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para lanzarlo desde la superficie del
planeta y ponerlo en órbita circular alrededor del mismo de forma que su periodo sea de 2 horas.
Datos: Constantede Gravitación G = 6,67 × 10-11 N · m2 · kg-2

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO – TEMA 1: CAMPO GRAVITATORIO
OPCIÓN B
Cuestión 1.- Plutón describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Indique para cada una de las siguientes
magnitudes si su valor es mayor, menor o igual en el afelio (punto más alejado del Sol) comparado con el
perihelio (punto más próximo al Sol):
a) momento angular respectoa la posición del Sol
b) momento lineal
c) energía potencial
d) energía mecánica.
Cuestión 2.- Cuatro masas puntuales idénticas de 6 kg cada una están situadas en los vértices de un cuadrado de
lado igual a 2 m. Calcule:
a) El campo gravitatorio que crean las cuatro masas en el centro de cada lado del cuadrado.
b) El potencial gravitatorio creado por las cuatro masas en el centro delcuadrado, tomando el infinito como
origen de potenciales.
Dato : Constante de Gravitación Universal G = 6,67x 10-11N·m2·kg-2
Cuestión 3.a) ¿Con qué frecuencia angular debe girar un satélite de comunicaciones, situado en una órbita ecuatorial,
para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?
b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encontrará el satélite citado en el...