fisica

El centro de gravedad:
Sobre cada partícula del cuerpo actúa una fuerza gravitacional. Si se imagina al cuerpo de masa M dividido en un gran número de partículas, por ejemplo: n, la fuerzagravitacional que ejerce la Tierra sobre la partícula I-ésima-, de masa mi, es mig. Esta fuerza está dirigida hacia la Tierra. Si la aceleración g debida a la gravedad es la misma en todos los puntos de unaregión, decimos que en ella existe un campo graitacional uniforme; es decir, que g tiene la misma magnitud y dirección en todos los puntos de dicha región. Para un cuerpo rígido en un campogravitacional uniforme, g debe ser la misma para cada partícula de dicho cuerpo, y las fuerzas de los pesos de las partículas deben ser paralelas entre sí. Si suponemos que el campo gravitacional de la tierra esuniforme podemos demostrar que todas las fuerzas de los pesos individuales que actúan sobre un cuerpo pueden remplazarse por una sola fuerza Mg que actúan hacia abajo en el centro de masas delcuerpo.

Bueno demostremos que el cuerpo está en equilibrio mecánico si y sólo si O es el centro de masas.

F = -(m1 + m2 +.......mn)g = Mg

Nos queda demostrar que τ = 0 respecto de cualquier puntodel cuerpo, tal como el O(lo escogemos como el origen, aseguramos que la torca de F respecto a este punto es cero, por que el brazo del momento de F es cero para este punto.)
La torca es:

Τ = r1 xm1g + r2 x m2g +..........rn x mng

Como m1, m2, etc. son escalares:

Τ = r1m1 x g + r2m2 x g +..........rnmn x g

Obteniendo : Τ = (m1r1 + m2r2 +.......mnrn) x g

Si el punto O es el centrode masas del cuerpo, la suma anterior es cero.
El punto de aplicación de la fuerza gravitacional resultante equivalente se llama, a menudo, centro de gravedad.

Aveces puede considerarse que elcentro de gravedad y el centro de masas son el mismo punto.















Equilibrio estable, inestable y neutro de los cuerpos rígidos en un campo gravitacional(me remito a explicarlos...