fisica

EJERCICIOS RESUELTOS - VECTORES
PROBLEMA n°1
Dos vectores forman un ángulo de 110° y uno de ellos tiene 20 unidades de longitud y hace un ángulo de 40° con el vector resultante de ambos. Determinela magnitud del segundo vector y la del vector resultante.

Solución
Eligiendo arbitrariamente dos vectores con las condiciones dadas, es decir:


Ahora trazamos la resultante utilizando elmétodo del paralelogramo, es decir:


Utilizando el teorema del seno en triángulo OPQ resulta:


Cancelando por sen70° se obtiene finalmente:



PROBLEMA n°2
Dos vectores de longitud 3 y 4forman un ángulo recto, calcule por el teorema del coseno la longitud del vector resultante y el ángulo que forma este con el vector de menor longitud.

Respuesta n°2




PROBLEMA n°3
Dosvectores de longitud 6 y 8 unidades forman un ángulo recto, calcule por el teorema del seno la longitud del vector resultante y el ángulo que forma este con el vector de mayor longitud.

Respuesta n°3PROBLEMA n°4
Un vector tiene una magnitud de 60 unidades y forma un ángulo de 30° con la dirección positiva del eje x. Encuentre sus componentes cartesianas.

Solución
Representandográficamente la información dada se tiene que:


Donde: son las componentes cartesianas del vector V.
Utilizando:


PROBLEMA n°5
El vector resultante de dos vectores tiene 10 unidades de longitud yforma un ángulo de 35° con uno de los vectores componentes, el cual tiene 12 unidades de longitud. Encontrar la magnitud del otro vector y el ángulo entre ellos.

Respuesta n°5
Eligiendoarbitrariamente los dos vectores componentes con las condiciones dadas se puede graficar:


Eligiendo el triángulo OQP se obtiene el esquema:



Como se conoce dos lados del triángulo OPQ y el ángulocomprendido entre ellos, es posible aplicar el teorema del coseno para determinar el valor de , es decir:




El ángulo formado entre los dos vectores es 35° +φ , por lo tanto la tarea es...