Fisica
Páginas: 6 (1334 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2012
Péndulo físico
Presentado por:
Yuliana Mendoza Código: 1094885040
Carlos Andrés Palchucán código: 1094893724
Héctor Augusto Rodríguez
Presentado a:
Pedro Antonio Ruiz
Universidad del Quindío
Facultad de ciencias básicas y tecnológicas
Programa de física
Armenia Quindío
03/09/2009
Preinforme
1. Exprese y explique el teorema de ejes paralelos.
Dado que un cuerpo notiene un solo un momento de inercia, de hecho tiene un número infinito, porque el numero sobre el que podría girar seria infinito no obstante hay una relación simple entre el momento de inercia Icm de un cuerpo de masa alrededor de un eje que pasa por el centro de masa y el momento de inercia Ip alrededor de cualquier otro eje paralelo al original peo desplazado una distancia d.Esta relación,llamada teorema de los ejes paralelos, dice que
Ip =Icm + Md2 (Teorema de los ejes paralelos)
Para demostrarlo, consideramos dos ejes paralelos al eje Z; uno pasa por el centro de masa, el otro, por un punto p de la figura. Primero tomamos una tajada muy delgada del cuerpo, paralelo del plano XY y perpendicular al eje Z. tomamos al origen de nuestro sistema coordinadas en el centrode masa del cuerpo; así las coordenadas del centro de masa son Xcm=Ycm=Zcm: 0. El eje que pasa por el centro de masa atraviésala tajada en el punto O, y el eje paralelo en el punto P, cuyas coordenadas XY y son (a, b). La distancia entre este eje y el que pasa por el centro de masa d, donde d2=a2+b2
Podemos escribir una expresión para el momento de inercia Ip alrededor del eje que pasa porP .sea mi un elemento de masa de nuestra tajada, con coordenadas (Xi,Yi,Zi).El momento de inercia Icm de la tajada alrededor del eje que pasa por el centro de masa (en O) es
Icm =imi(xi+yi)
El momento de inercia de la tajada alrededor del eje que pasa por P es
Icm =imixi+a²+(yi-b)²
En estas expresiones no intervienen las coordenadas Zi, medidas perpendicularmente lastajadas, así que podemos extender a las sumatorias para incluir a todas las partículas de todas las tajadas .así Ip será el momento de inercia de todo el cuerpo para un eje que pasa por P .expandiendo los cuadrados y reagrupando
Icm =imixi+yi²-2aimixi-2bimiyi+(a2-b2)imi
La primera sumatoria es Icm .por definición de centro de masa, la segunda y tercera sumatoria son proporcionales a Xcm yYcm, que son cero porque tomamos el origen en el centro de masa. El ultimo termino es d² multiplicado por lamas total ,o sea Md² luego queda demostrado que
Ip =Icm + Md2
2. ¿A que se denomina radio de giro? Expréselo en términos del momento de inercia para un eje que pase por el centro de masa (C.M.).
Procedimiento
El péndulo físico utilizado para esta práctica está constituido por unavarilla
metálica en forma cilíndrica delgada que posee una serie de marcas dispuestas
cada cinco centímetros aproximadamente entre sus centros, con un sistema de suspensión adecuado para que la varilla pueda oscilar libremente alrededor de un eje
horizontal (eje de suspensión), con rodamientos para minimizar la fricción como
se muestra (ver figura)
El centro de masa esta coincide con elcentro geométrico de la varilla (C.M=C.G) ,esto se debe a la simetría del cuerpo.
La longitud del péndulo es: L= 93.00 ± 0.05 cm
Luego centro geométrico es: L/2=46.5± 0.05 cm
La varilla tiene una masa de M=156g±1g
Se Suspende el péndulo de la primera marca más cercana al extremo elegido de
la varilla y luego se deja oscila libremente en un plano vertical como se muestra en la figurasiguiente
Se mide 10 veces el periodo con un cronometro utilizando la misma amplitud de oscilación. Después se determina el periodo promedio de la altura h seleccionada.
Se Repite el procedimiento para cada una de las marcas hasta llegar al CM
h(±0.05cm) | T(0.001Seg) | h(±0.05cm) | T(0.001Seg) | h(±0.05cm) | T(0.001Seg) |
h0=44 | 0.783 | h8=28 | 0.652 | h16=12 | 0.813...
Presentado por:
Yuliana Mendoza Código: 1094885040
Carlos Andrés Palchucán código: 1094893724
Héctor Augusto Rodríguez
Presentado a:
Pedro Antonio Ruiz
Universidad del Quindío
Facultad de ciencias básicas y tecnológicas
Programa de física
Armenia Quindío
03/09/2009
Preinforme
1. Exprese y explique el teorema de ejes paralelos.
Dado que un cuerpo notiene un solo un momento de inercia, de hecho tiene un número infinito, porque el numero sobre el que podría girar seria infinito no obstante hay una relación simple entre el momento de inercia Icm de un cuerpo de masa alrededor de un eje que pasa por el centro de masa y el momento de inercia Ip alrededor de cualquier otro eje paralelo al original peo desplazado una distancia d.Esta relación,llamada teorema de los ejes paralelos, dice que
Ip =Icm + Md2 (Teorema de los ejes paralelos)
Para demostrarlo, consideramos dos ejes paralelos al eje Z; uno pasa por el centro de masa, el otro, por un punto p de la figura. Primero tomamos una tajada muy delgada del cuerpo, paralelo del plano XY y perpendicular al eje Z. tomamos al origen de nuestro sistema coordinadas en el centrode masa del cuerpo; así las coordenadas del centro de masa son Xcm=Ycm=Zcm: 0. El eje que pasa por el centro de masa atraviésala tajada en el punto O, y el eje paralelo en el punto P, cuyas coordenadas XY y son (a, b). La distancia entre este eje y el que pasa por el centro de masa d, donde d2=a2+b2
Podemos escribir una expresión para el momento de inercia Ip alrededor del eje que pasa porP .sea mi un elemento de masa de nuestra tajada, con coordenadas (Xi,Yi,Zi).El momento de inercia Icm de la tajada alrededor del eje que pasa por el centro de masa (en O) es
Icm =imi(xi+yi)
El momento de inercia de la tajada alrededor del eje que pasa por P es
Icm =imixi+a²+(yi-b)²
En estas expresiones no intervienen las coordenadas Zi, medidas perpendicularmente lastajadas, así que podemos extender a las sumatorias para incluir a todas las partículas de todas las tajadas .así Ip será el momento de inercia de todo el cuerpo para un eje que pasa por P .expandiendo los cuadrados y reagrupando
Icm =imixi+yi²-2aimixi-2bimiyi+(a2-b2)imi
La primera sumatoria es Icm .por definición de centro de masa, la segunda y tercera sumatoria son proporcionales a Xcm yYcm, que son cero porque tomamos el origen en el centro de masa. El ultimo termino es d² multiplicado por lamas total ,o sea Md² luego queda demostrado que
Ip =Icm + Md2
2. ¿A que se denomina radio de giro? Expréselo en términos del momento de inercia para un eje que pase por el centro de masa (C.M.).
Procedimiento
El péndulo físico utilizado para esta práctica está constituido por unavarilla
metálica en forma cilíndrica delgada que posee una serie de marcas dispuestas
cada cinco centímetros aproximadamente entre sus centros, con un sistema de suspensión adecuado para que la varilla pueda oscilar libremente alrededor de un eje
horizontal (eje de suspensión), con rodamientos para minimizar la fricción como
se muestra (ver figura)
El centro de masa esta coincide con elcentro geométrico de la varilla (C.M=C.G) ,esto se debe a la simetría del cuerpo.
La longitud del péndulo es: L= 93.00 ± 0.05 cm
Luego centro geométrico es: L/2=46.5± 0.05 cm
La varilla tiene una masa de M=156g±1g
Se Suspende el péndulo de la primera marca más cercana al extremo elegido de
la varilla y luego se deja oscila libremente en un plano vertical como se muestra en la figurasiguiente
Se mide 10 veces el periodo con un cronometro utilizando la misma amplitud de oscilación. Después se determina el periodo promedio de la altura h seleccionada.
Se Repite el procedimiento para cada una de las marcas hasta llegar al CM
h(±0.05cm) | T(0.001Seg) | h(±0.05cm) | T(0.001Seg) | h(±0.05cm) | T(0.001Seg) |
h0=44 | 0.783 | h8=28 | 0.652 | h16=12 | 0.813...
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