Fisica



MOVIMIENTO VIBRATORIO

LABORATORIO N° 3




I. OBJETIVO

• Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante.



II. EQUIPOS / MATERIALES

1 Vibrador eléctrico1 Cuerda delgada
1 Soporte universal y polea 1 Regla de madera / metálica
Juego de pesas y portapesas1 Balanza digital



III. FUNDAMENTO TEÓRICO
ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CU

El extremo de una cuerda ligera flexible se ata a un vibrador d frecuencia f, el otrose fija a u porta pesas y se hace pasar a través d una polea fija, como se muestra en l Figura 1.



Las vibraciones producidas en l vibrador eléctrico perturbanl




Figura 1








Se observan puntos de vibración de elongaciones nulas (nodo) y máximas (amplitud o antinodo). La distancia entre dos antinodos es media longitud de onda (λ /2).

ANÁLISIS

En el diagrama de la Figura 2 se indican las fuerzas que actúan en los extremos de una pequeña porción de la cuerda, de peso despreciable.

AB : Porción de cuerda,Figura 2
r r
T , T ' : Tensiones



Observe que debido a la
curvatura de la cuerda, las dos fuerzas realmente no son directamente opuestas. En el eje x, no hay desplazamiento de laporción de cuerda, por lo tanto: T 'X = TX

En el eje y se tiene:
T ' y = Tsenα '
T 'y = −Tsenα

La resultante de la porción: AB es,
Fy = T (senα '−senα )



Considerando que α , α' son ángulos pequeños, de la figura se tiene:

∂
Fy = T (tgα '−tgα ) ,
Fy = T∆(tgα ) = T
(tgα )dx
∂x

∂  ∂ξ  2ξ

tgα →

f ( x, t ) ,

tgα
= ∂ξ es la pendienteF = T 
dx = T ∂ dx
∂x y
∂x  ∂x 
∂x2

Usando la segunda ley de Newton:

ρdx
∂2ξ
∂t 2
∂ 2ξ
= T ∂x2 dx
∂2ξ
o
∂t 2
T ∂ 2ξ
=
ρ ∂x2...