fisica

CALCULO INTEGRAL
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingenieríay en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, RenéDescartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que laderivación y la integración son procesos inversos. Sus principales objetivos a estudiar son:
Principales objetivos del cálculo integral

Área de una región plana
Cambio de variableIntegrales indefinidas
Integrales definidas
Integrales impropias
Integral de línea
Integrales múltiples (dobles o triples)
Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
Métodosde integración
Teorema fundamental del cálculo
Volumen de un sólido de revolución
El caso más sencillo, la integral de una función real f de una variable real x sobre el intervalo [a, b],se escribe

Inicialmente se puede considerar una curva  entre  y , suponiendo que .

Conceptos y aplicaciones
Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese unapiscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (parallenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, las cantidades anteriores no son sencillas decalcular. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales.
Cálculo de integrales


Cuadratura numérica

Valor medio de una función




Aplicaciones en física