fisica

EJERCICIOS VECTORES.
1-. Calcule la dirección de los siguientes vectores:
a) v = (2, 2)
d) v = (-3, -3)
e) v = (6, -6)
b) v = (-2 3 , 2)
c) v = (2, 2 3 )

f) v = (0,3)

3-. Para los siguientes vectores encuentre un vector unitario v cuya dirección sea opuesta a
la del vector dado u.
a) u = i + j
c) u = 2i – 3j
b) u = - 3i + 4j
d) u = - 2i + 3j
4-. Sean u = (2, 0, -1, 3), v = (5,4, 7, -2), w = (6, 2, 0, 9). Determine el vector x que
satisface a: 2u – v + x = 7x + w.
5-. En cada caso hallar un vector s, que tenga la magnitud y direcciones dadas.


a) s  8 ;  =
b) s  3 ;  =
3
6
6-. Sean los vectores u = 3i + 4j y v = i +  j. Determine  tal que:
a) u y v sean perpendiculares
b) u y v sean paralelos
7-. Sean P = (2, 1, 4) y Q = (3, -2, 8). Halle un vectoren la dirección PQ y en la dirección
opuesta a la de PQ .
8-. Para cada uno de los siguientes vectores calcule su magnitud.
a) v = - 2i - 3j - 4k
d) v = i + 2k
b) v = 2i + 5j – 7k
e) v = - 3i – 3j + 8k
c) v = 3j
f) v = 4i – j
9-. Sean los vectores u = 2i – 3j + 4k, v = - 2i -3j + 5k, w = i -7j + 3k, t = 3i + 4j + 5k.
Calcular.
a) u + v
e) el ángulo entre u y w
b) t + 3w - v
f) 2u – 7w+5v
c) 2v + 7t - w
g) el ángulo entre t y w
d) u . v
h) u . w – w .t
10-. Calcular el producto vectorial para los siguientes vectores
a) u = - 2i + 3j; v = - 7i + 4j
c) u = i + 7j – 3k; v = - i – 7j + 3k
b) u = 10i + 7j - 3k; v = - 3i + 4j – 3k
d) u = 2i + 4j - 6k; v = - i – j + 3k
11-. Halle dos vectores unitarios perpendiculares tanto a w = 2i – 3j como a v = 4j + 3k.

12-. En cadacaso calcule el producto escalar de los dos vectores.
a) u = 2i + 5j; v = 5i + 2j
c) u = - 5i; v = 18j
b) u = -3i + 4j; v = - 2i - 7j
d) u = 4i + 5j; v = 5i – 4j
13-. Determina si los vectores son paralelos, perpendiculares o ninguno de los dos casos.
Luego dibuje cada par.
a) u = 3i + 5j; v = - 6i -10j
c) u = 2i +3j; v = - 6i + 4j
b) u = 2i + 3j; v = 6i + 4j
d) u = 2i - 6j; v = - i +3j

GUÍA DE CINEMÁTICA.
1.- Un atleta recorre una pista de 100m en 8 seg. ¿Cual es su rapidez media?
2.- Un automóvil posee a una rapidez media de 60 Km/hr ¿Que distancia recorrerá en 8 minutos?
3.- El sonido se propaga en el aire con una rapidez de 340 m/s. ¿Cuanto tiempo tardará en escucharse
un cañonazo a 1,7 Km de distancia?
4.- Una persona camina en trayectoria rectilínea 73,1 m a 1,22m/s y después corre 73,1 m a 3,05 m/s.
Calcule la rapidez media en todo el recorrido.
5.- Una persona, en trayectoria rectilínea, camina 1 min a 1,26 m/s y después corre durante 1 min a
3,05 m/s. Calcule la rapidez media de todo el recorrido.
6.- Un automóvil recorrió la primera mitad del camino con una rapidez de 80 km/h y la segunda mitad
con una rapidez de 40 km/h. ¿Cuál fue la rapidezmedia de éste automóvil?
7.- Dos trenes parten de una misma estación: uno a 60 km/h y el otro a 80 km/h. ¿A qué distancia se
encontrarán, entre si, al cabo de 50 minutos?
7.1.- Si marchan en el mismo sentido.
7.2.- Si marchan en sentido contrario.
8.- Dos trenes parten de dos ciudades A y B distantes entre si 400 km, con rapideces de 70 km/h y 100
km/h respectivamente, el de A sale dos horasantes ¿Cuándo se encontrarán y a qué distancia de A?
8.1.- Si ambos se mueven uno hacia el otro.
8.2.- Si ambos se mueven en el mismo sentido de B hacia A
9.- Un móvil se desplaza de acuerdo con la gráfica que figura a continuación.

9.1.- ¿Cuál propiedad del gráfico representa la rapidez del móvil durante cada intervalo?
9.2.- ¿Considera que el móvil se mueve con una velocidad constante?9.3.- ¿Que tiempo requiere el móvil para ir desde x = 20 m hasta x = 40m?

10.- En la figura siguiente esta representada la variación de la velocidad de un móvil en
función del tiempo. Describa, cuando el movimiento es acelerado, uniforme y
desacelerado.

10.1.- Cual es el camino recorrido entre 5s y 8s?
10.2.- ¿Donde se encuentra el móvil al cabo de 12 s?
10.3.- ¿Cual es la aceleración...