fisica

Capítulo II

Cuerpos en rotación

2. Inercia rotacional
Actividad 7

Observar-analizar

Resistencia a la rotación
Consigue un lápiz (de preferencia metálico) y hazlo girar entre tus dedos, primero en torno al
punto medio (1), luego en torno a un extremo (2) y finalmente alrededor del eje longitudinal (3)
(ver secuencia fotográfica).

1

2

3

1. ¿En qué caso resultó mássencillo hacer girar el lápiz?, ¿en cuál fue más difícil?
2. ¿En qué caso el radio de giro es menor y en cuál mayor?
3. ¿En qué situación hay mayor masa cerca del eje de giro?
4. Según lo anterior, ¿en qué caso crees que sería más fácil detener la rotación?, ¿en qué caso sería
más difícil?

La inercia es una medida que indica la resistencia de los cuerpos a
cambiar su estado de movimiento. Cuandose quiere trasladar un cuerpo,
la dificultad que este opone a cambiar su estado se llama inercia traslacional, mientras que cuando se lo quiere rotar, la medida de resistencia
se denomina inercia rotacional. En ambos casos, la inercia es proporcional a la masa, es decir, mientras mayor sea la masa de un cuerpo, más
difícil resulta modificar su estado de movimiento, ya sea de traslación,rotación o reposo.

2.1 Momento de inercia

Si bien en ambos casos el
movimiento es distinto, en los dos se
manifiesta el concepto de inercia.

Como ya señalamos, la inercia rotacional depende de la masa del cuerpo
y, por lo tanto, esta varía para diferentes objetos. En la rotación de los
cuerpos se define el concepto de momento de inercia (I ), que desempeña
un papel similar al que tiene lamasa en el caso del movimiento lineal.
El momento de inercia de un cuerpo en relación con un eje determinado depende de la cantidad de masa y de su distribución respecto
del eje escogido para hacerlo rotar. Mientras mayor sea la masa y/o más
alejada del eje de giro se encuentre distribuida, mayor será la tendencia
a permanecer en un estado rotacional.

46 Unidad 1: La mecánica delmovimiento circunferencial

Unidad 1: La mecánica del movimiento circunferencial

Por ejemplo, si se hace rotar un mismo cuerpo respecto de tres ejes
distintos, como se muestra en las ilustraciones, en cada uno de los casos
el momento de inercia resulta distinto, debido a que varía la distribución
de masa en torno al eje de giro.

A

B

C

Dimensionalmente, el momento de inercia se obtienedel producto de
una unidad de masa por unidad de longitud al cuadrado, por lo que
en el SI es medido en (kg·m2). La forma de determinar el momento de
inercia no es sencilla, ya que requiere del uso de herramientas matemáticas más complejas. Por ello, a continuación se presenta una tabla que
muestra los momentos de inercia de distintos objetos:
Tabla 1. Momentos de inercia de objetos rígidosde composición uniforme
Cilindro sólido
o disco

Aro cilíndrico
delgado

Cilindro hueco
R1
R2

I = 1 M (R 2 + R 2)
1
2
2

I = 1 M $ R2
2

I = M $ R2
Esfera sólida

Cáscara esférica
delgada

I = 2 M $ R2
5

I = 2 M $ R2
3

Varilla delgada
y larga con eje
de rotación
en el centro

Varilla larga
y delgada
con eje de
rotación en
un extremo

I = 1 M $ L2
12L

I = 1 M $ L2
3

Masa puntual

I = M $ R2

Fuente: Serway, R. ,Vuille, C. y Faughn, J.
(2009). Fundamentos de la física.
8.ª edición. México: Cengage Learning.

L

Capítulo II: Cuerpos en rotación 47

Capítulo II

Cuerpos en rotación

3. El momento angular
Actividad 8

Inferir-analizar

Magnitudes presentes en la rotación de un cuerpo
Reúnanse en grupos de tres ocuatro integrantes y consigan dos rollos de cinta adhesiva, plasticina, un
cuaderno grande y dos libros. Luego, realicen la siguiente actividad:
1. Con la plasticina, llenen por completo la cavidad
de uno de los rollos de cinta adhesiva, como se
muestra en la fotografía A.

A

2. Apoyen el cuaderno sobre ambos libros, de modo
de formar un plano inclinado (también pueden
utilizar una mesa...