Fisica

10. Una bola cae verticalmente sobre un punto A de un plano inclinado 20°, y rebota formando un ángulo de 40° con la vertical. Sabiendo que la bola cae nuevamente sobre el plano inclinado
sobre elplano en el punto B, determinar:
A) la velocidad con la que rebota en el punto A.
B) el tiempo empleado en el trayecto de A a B.

bueno evidentemente si la pelota rebota con un ángulo de 70ºcon respecto al plano inclinado que está a 20º con la horizontal, y aplicando la ley de la refracción tenemos que sale del plano con un ángulo igual al incidente, o sea 70º que restando le los 20º delplano nos quedan 50º con respecto a la horizontal.
ahora tratemos el problema como si la pelota fuera lanzada en un plano horizontal con el ángulo de 50º y recorre una distancia que vamos a calcular;la distancia horizontal es de 3 mtrs., desde el punto A→B; su diferencia de altura es
h = 3*tg 20º = 1.09191mtrs.
Ahora apliquemos la ecuación de la trayectoria de un proyectil en el aire:

Laecuación que nos da la trayectoria de un proyectil es:
y=-gx²/(2Vo² cos²α ) + x tg α; (*), la altura en función del ángulo, velocidad inicial y alcance del disparo. 
donde; 
y = altura alcanzada delproyectil en función de la distancia en ese mismo momento, tenemos que cuando x = distancia máxima; y=0; siempre que el impacto sea a la misma altura con respecto a la boca de salida del proyectil; enotro caso y >0 si el proyectil cae más alto que el punto de salida & y<0 si el proyectil cae a un nivel más bajo que el punto de salida.

x= alcance del proyectil = 3
α= ángulo dedisparo.= 50º
g= gravedad de la Tierra.= 9.81
Vo = velocidad inicial.= a calcular
y = - 1.09191mtrs.

Desarrollando esto en función de Vo tenemos que la ecuación llega a esta expresión después de unpoco de álgebra:

Vo = √((x²*g(1+tg² α))/((x*tg α-2y))); 
Poniendo números a esto....

Vo = √(9*9.81*2.420268)/(3*1.19175 + 2*1.09191); resolviendo.
Vo = 6.0913175 m/s.
11.Justamente en el...