Fisica

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Tarea grupal Número 2 |
2 ley de newton |
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12/11/2012 |

Análisis de la aceleración de un sistema en función del ángulo de inclinación que posee un cuerpo en un sistema dado. |Enunciado del problema
En el sistema representado en la figura los cuerpos están unidos por una cuerda delgada. Las masas de ellos son m1=m2=2m [kg]. El plano inclinado es liso y se mantiene en elreposo; el segmento de cuerda diagonal es paralelo a este plano. Obtenga la aceleración en función del ángulo. [-90 ≤ θ ≤ 90]

θ
m2
m1

Desarrollo

m2
m1
Y
X
X

Ecuaciones:
Cuerpo demasa M2:
1) Fx neta=T-P=m2a
Cuerpo de masa M1:
2) Fx neta=-T+P*senθ=m1a
3) Fy neta=N-P*cosθ=m1a

Desarrollo de ecuaciones:

La tercera ecuacion no entrega mayor informacion paranuestro problema por el echo que el cuerpo no se mueve en el plano y asi que solo nos enfocaremos en la ecuacion 1 y 2.

Fx neta=T-P=m2a
Fx neta=-T+P*senθ=m1a

Reemplazamos el valor del peso:
Primeraecuación:T-m2g=m2a
Segunda ecuación:-T+m1g*senθ=m1a
Hacemos un sistema de ecuaciones ya que en el sistema se tiene la misma aceleración:
-T+m1*g*senθ=m1*a
T-m2*g=m2*a-T+m1*g*senθ+T-m2*g=(m2+m1)*a
m1*g*senθ-m2*g=(m2+m1)*a
Ahora reemplazamos los datos de la masa que nos dan el problema
2*m*g*senθ-*m*g=3*m*a
m*g*(2*senθ-1)=3*m*a
m*g*(2*senθ-1)3*m=a
g*(2*senθ-1)3=a
Grafico

Análisisdel gráfico

El gráfico representa la aceleración que tendrá el sistema en dependencia del ángulo de inclinación del plano en el cual se ubica el cuerpo m1. Se puede apreciar que para ángulosmayores a 30º, el sistema poseerá aceleración, ya que el cuerpo m1 caerá por el plano inclinado, a causa de su peso y este a su ve acelerara al cuerpo m2, ya que el peso de m1 es mayor a la tensiónocasionada por el peso del segundo cuerpo. Además a medida el ángulo aumenta, la aceleración también aumentara, donde su máximo será cuando el ángulo es 90º, ya que es este valor en cual la función...