Fisik

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Método astronómico para determinar la velocidad de la luz.
El método Römer para determinar la velocidad de la luz fue el primero que se usó. Como la velocidad de la luz era muy elevada sólo había dos procedimientos. El astronómico, al que pertenece el método Römer, en los que la luz, en base a recorrer un espacio grande emplea un tiempo medible y los terrestres donde la luz recorre un espaciopequeño pero el tiempo empleado se mide con extraordinaria precisión. El método de Römer se basa en observar los retrasos acumulados en la observación de los eclipses del satélite Io que en medio año se acercaban a unos mil segundos. En medio año, Júpiter apenas se ha movido mientras que la Tierra ocupa una posición diametralmente opuesta. Como bien sugirió Römer los mil segundos de retraso es eltiempo que tarda la luz en atravesar el diámetro de la órbita de la Tierra que es de trescientos millones de kilómetros. Así que:
[pic]
Como se eclipses de Io se relacionan con el cono de sombra, el periodo considerado será obviamente el sinódico, sin embargo cuando se hace realmente el cálculo anterior tratando de encontrar esos mil segundos de retraso, surgen algunas complicaciones no esperadas.Hay matizaciones que hacer, pequeñas diferencias que al acumularse, pueden alterar totalmente el resultado.
Consideremos el intervalo de aproximadamente medio año, y observemos dos fenómenos del comienzo de un eclipse del satélite Io (I Ec):
|Fecha |Fenómeno |Instante (TU) |Día del año |Distancia (UA) |
|2 Enero de 1979|I Ec |18h40,4m |2,778056 |4,3617 |
|31 Agosto de 1979 |I Ec |11h 41,7m |243,487292 |6,3222 |

El lapso de tiempo es de 240,709236 días y la distancia Tierra-Júpiter ha aumentado en 1,9605UA.
Calculemos el retraso del eclipse de Io. Comoel periodo sinódico de Io es N=42h 28m 36s=1,769861 días, el número de vueltas que da Io a Júpiter en ese periodo es 240,709236/1,769861=136,004591.
En realidad se han dado 136 vueltas, el exceso de 0,004596 vueltas=0,004596 N=702 seg. se debe al retraso de la luz.
Deberían ser unos 1000 segundos y por tanto hay algo que se ha hecho incorrectamente. El método de Römer no es tan sencillo como ladivulgación elemental con que hemos empezado puede hacernos creer.
Volveremos más tarde para encontrar el fallo cometido.
Determinación de la velocidad de la luz
mediante el periodo sidéreo de Io y
las longitudes heliocéntricas de Júpiter
|Fecha |Fenómeno |Instante (TU) |Longitud |
| || |Júpiter |
|2 Enero de 1979 |I Ec |18h40,4m |122º,2722 |
|31 Agosto de 1979 |I Ec |11h 41,7m |141º,4695 |

En el medio año anteriormente considerado, Júpiter se ha movido en su órbita alrededor del Sol, un ángulo de19º,1973. El lapso de tiempo entre los dos eclipses lo ha empleado Io en dar un número entero de vueltas sidéreas a Júpiter, en recorrer el ángulo de 19º,1973 con el fin de acompasar el hecho de que los eclipses tienen que ver con el periodo sinódico y no con el sidéreo y en que la luz recorra el cambio de distancias en el sistema Tierra-Júpiter. Cada órbita sinódica duraba un poco más que la sidereapero aquí contaremos todos los excesos juntos.
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donde el lapso de tiempo es 240,709236 días, n es el número entero de periodos sidéreos transcurridos. El periodo sidereo S=42h 27m 34s, lo cual hace que la velocidad angular de Io sea de 8º,478679 por hora.
Por ello tarda en recorrer el ángulo de 19º,1973 recorrido por Júpiter 2,26418 horas=8151,07 segundos, hasta situarse otra vez en...
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