Formas en la naturaleza

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FORMAS EN LA NATURALEZA.

FRACTALES

¿Qué es?
La dimensión fractal de un objeto es un parámetro que nos cuantifica la capacidad de éste de ocupar espacio, independientemente de la estructura geométrica del mismo. El fractal se extiende por el espacio de dimensión menor repitiendo un mismo motivo indefinidamente, hasta superar esa dimensión. Es decir, que puede llegar a alcanzar espacios yvolúmenes infinitos mediante la repetición de los mismos.
Son objetos matemáticos que se pueden descomponer en partes menores semejantes a la primitiva. El término fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Su descubridor define fractal The Fractal Geometry of Nature (1982) como: "una forma geométrica irregular o fragmentada quepuede ser dividida en partes, cada una de las cuales es (al menos aproximadamente) una copia reducida del todo".

¿Por qué?
Las formas encontradas en la naturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, árboles, vegetales, copos de nieve, y un sin número de otros objetos no son fácilmente escritos por la geometría tradicional.
La geometría fractal provee unadescripción y una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la naturaleza.
La característica que fue decisiva para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen uno, dos o tres como la mayoría de los objetos a los cuales estamos acostumbrados. Los fractales tienen una dimensión que no es entera (fraccionaria) y es entre todos ellos cuando forman un todo.
Podemos decir,que los fractales son patrones que siguen el número áureo y que dan lugar a formas muy bellas.

Ejemplos:

H
* Helechos
1.

2.





* Brócoli

3. – Romanescu

4. - Accidentes geográficos
5. La red que forman los ríos y sus afluentes recuerdan mucho a un fractal. También ocurre con las cadenas montañosas y la forma de estas tras ser erosionadas porlos cursos de agua. Los grandes deltas y fiordos también suelen aparecer en formas fractales.
6.
7.
8.

9. - Árboles, ramas fractales
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12.
13.
14.
15.
16.

* Hojas
17.
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19.
20.
21.
22.

23. - Copos de nieve

-

* Equinodermos

+ç ESFERAS
¿Qué es?
La esfera: Es una superficie formadapor todos los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es siempre la misma.
El círculo: Es el conjunto de todos los puntos comprendidos en una circunferencia. El círculo es el área, mientras que la circunferencia es la curva que lo delimita.

La forma circular es una de las formas más difundidas por la naturaleza. Casi todas las formastienden a hacerse redondeadas más o menos, ya que esta forma con el paso del tiempo es la más sencilla de adoptar.

¿Por qué?
Una esfera es la medida perfecta y una de las formas más difundidas por su orden y composición. En una esfera la distancia del centro a cualquier punto es siempre la misma. Reduce al máximo la proporción superficie-volumen. De ello que esta figura sea la que tienden aadoptar muchas de las formas de la naturaleza.
Ejemplos:


Agalla de forma esférica provocada por la larva de una diminuta avispa en un roble.

HEXÁGONO
¿Qué es?
Polígono regular que consta de seis lados.

¿Por qué?
Si buscamos en células vivas o colonias de abejas podremos encontrar un tipo característico de orden hexagonal. Lo llamamos empaquetamiento compacto y es dehecho el más efectivo para meter el mayor número de objetos dejando el mínimo espacio vacío.

Ejemplos:

1. Cada una de las celdas de esta figura es un ejemplo de orden hexagonal.
Las abejas, construyen sus celdas con forma hexagonal Cada celda contendrá una larva. El hecho de que las celdas se vuelvan hexagonales se debe a la compresión de cada una contra sus seis vecinas.

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