Formulación De Problemas

I.- INTRODUCCION

1.1. Definición, naturaleza
e impacto de la I.O.

Definición
La Investigación de Operaciones (IO) intenta encontrar una solución óptima para un problema en consideración.

Hace uso de las matemáticas y las Tecnologías de Información para ayudar a tomar decisiones racionales frente a problemas de administración complejos.


Historia de la Investigación de Operaciones• Surge durante la Segunda Guerra Mundial.

• La fuerza aérea Británica formó el primer grupo de I.O.

• Luego EEUU, formó un grupo compuesto por ingenieros y científicos, cinco de los cuales obtuvieron Premio Nobel.

• Después de la guerra se inician trabajos e investigaciones en el ámbito civil.


Categorías de problemas

• Problemas determinísticos: Son aquellos en los que toda lainformación necesaria para obtener una solución se conoce con certeza.

• Problemas estocásticos: Son aquellos en los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza, sino más bien se comporta de una manera probabilística.


Tipos de decisiones

• Decisiones Estratégicas
Una decisión de una sola vez que involucra políticas con consecuencia a largo plazo para laorganización.
Ej: Expansión de líneas de producción
Políticas de administración de inventarios

• Decisiones Operacionales
Una decisión que implica aspectos de planificación de corto plazo que generalmente deben hacerse repetidamente.
Ej: Programación de la producción

1.2.- Metodología de la I.O.
























1.3.- Construcción de modelos determinísticosPasos generales en la construcción de modelos matemáticos


• Identificación de las variables de decisión.

• Identificación de los datos del problema.

• Identificación de la función objetivo.

• Identificación de las restricciones.


Identificación de las variables de decisión:
• ¿Qué elementos afectan los costos y/o ganancias (o, en general el objetivo global)?

• ¿Qué elementospuede elegir y/o controlar libremente?

• ¿Qué decisiones tiene que tomar?

• ¿Qué valores una vez determinados, constituyen una solución para el problema?

Identificación de los datos del problema
Para resolver un problema se requiere cierta información para ayudar a determinar los valores de las variables.

Algunos datos del problema pueden aclararse cuando se especifica el problema.Otros pueden hacerse necesarios al desarrollar el modelo matemático y descubrir que se requiere información adicional.


Identificación de la función objetivo
Generalmente se puede hacer en tres etapas:

• Establecer el objetivo en forma verbal.

• Descomponer el objetivo en una suma, diferencia o producto de cantidades individuales.

• Expresar las cantidades individuales matemáticamenteusando las variables de decisión y otros datos conocidos en el problema.




Identificación de las restricciones
Las restricciones son condiciones que las variables de decisión deben satisfacer para constituir una solución aceptable; por lo general surgen de:

• Limitaciones físicas.

• Restricciones impuestas por la administración.

• Restricciones externas.

• Relaciones implicadasentre variables.

• Restricciones lógicas sobre variables individuales.



1.4.- ejemplos de problemas tipos



Problema de planificación

Una empresa produce dos solventes, CS-01 y CS-02, en su planta. Las empresas que compran estos solventes los usan para disolver ciertas sustancias tóxicas que se producen durante sus procesos de fabricación. La planta opera 40 horas a la semana yemplea a 5 trabajadores de tiempo completo y a 2 de tiempo parcial, que trabajan 15 horas a la semana. Estas personas operan las siete máquinas que mezclan ciertos químicos para producir cada solvente. Los productos salen del departamento de mezclado para ser refinados en el departamento de purificación, que actualmente tiene siete purificadores y emplea a seis trabajadores de tiempo completo y...