Formulacion de modelos de programación lineal

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FORMULACION DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL



1. Champion, es un restaurante que vende una gran variedad de hamburguesas. Se encuentra ubicado en la cuadra 37 de la Av. Aviación y tiene entre sus variedades la Súper Champion y a la Mega Champion como las más preferidas por sus clientes.

La Súper Champion utiliza en su preparación 250gr. de carne molida, en tanto que la MegaChampion 350gr. El restaurante inicia el día con 200kg. De carne destinada a la preparación de estos tipos de hamburguesas, pero puede ordenara más a un costo adicional de S/.6.00 por Kg., para cubrir los costos de entrega. Cualquier sobrante de carne al final del día se dona al comedor “ San Cristóbal ”. Las utilidades de Champion son de S/.2.00 por una Súper Champion y de S/.4.00 por una MegaChampion. Champion no espera vender más de 100 hamburguesas de estos tipos en un día.

Encuentre la solución que le permita a Champion conocer su plan óptimo de trabajo.

2. “ La Casa del Artesano ”, elabora dos tipos de llaveros; y para producirlos utiliza una máquina especial. Los tiempos de producción para los llaveros tipo 1 y 2 son de 10 y 12 minutos respectivamente, por unidad.

Eltiempo regular total de la máquina es de 2500 minutos por día. “ La Casa del Artesano ” vende entre 150 y 200 unidades del tipo 1, pero no más de 45 unidades del tipo 2, diariamente. Además se pueden emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de S/.010 por minuto.

Si las utilidades por unidad de los llaveros tipo 1 y 2 son S/.1.20 y S/.1.50, respectivamente.Encuentre la solución que determine el nivel óptimo de producción para cada tipo de llavero.

3. Banco Wiesse Sudameris, es una institución que brinda una gran cantidad de servicios. Esta en proceso de formular una política de préstamos que incluyen un máximo de S/. 120 000. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de los diferentes tipos de préstamos que ofrece el banco.

Tipode Préstamo | Tasa de Interés | Probabilidad de un mal Crédito |
Personal | 14% | 10% |
Automóvil | 13% | 7% |
Vivienda | 12 | 3% |
Agrícola | 12.5% | 5% |
Comercial | 10% | 2% |

Los malos créditos son irrecuperables y, por lo tanto, no produce ningún ingreso por interés.

La competencia con otras entidades bancarias de la zona, requiere que el banco asigne por lo menos el40% de los fondos a préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de vivienda, los préstamos para vivienda deben ser equivalentes por lo menos a 50% de los préstamos personales, para automóvil y para viviendas. El banco también ha declarado una política de que la razón total de los malos créditos en todos los préstamos no puede exceder del 4%.

Formule el problema como un modelode programación lineal.



4. La comunidad campesina “Castilla” es propietaria de 1 700 hectáreas de terreno no urbanizado. En el pasado, se aplicaban muy pocas regulaciones a las nuevas urbanizaciones en este desierto. En la actualidad, esta parte de Piura está sobrepoblada de casas para vacacionistas y debido a la carencia de servicios de alcantarillado, se utilizan extensamente lossilos, que se instalan en forma por demás inapropiada. A lo largo de los años, las filtraciones de los silos han dado por resultado un grave problema de contaminación de agua.
Para frenar una mayor degradación en la calidad de agua, los directivos de la comunidad aprobaron reglamentos muy estrictos, aplicables a todas las futuras urbanizaciones.

a. Sólo se pueden construir viviendasfamiliares individuales, dobles y triples, en donde las individuales deben sumar por lo menos el 50% del total.
b. Para limitar el número de silos, s requiere de lote de una superficie mínima de dos, tres y cuatro hectáreas para las viviendas familiares individuales, dobles y triples, respectivamente.
c. Se deben establecer áreas recreativas de una hectárea, en una proporción de un área...
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