Formulari De Ecuaciones

Funciones trigonométricas



INTEGRACIÒN
Funciones algebraicas

Integración por partes:





Funciones trigonométricas y exponenciales



Funciones trigonométricas inversasECUACIONES DIFERENCIALES
Variables separables:
Homogéneas por Sustitución:

Ecuaciones exactas:
que cumple la condición:

Factores integrantes:Circuito: LR:
L es la impedancia, R la resistencia y U el voltaje.
Circuito: RC:
Caída de un cuerpo, con amortiguamiento:
Ecuación de Bernoulli:

Ecuaciones no exactas convertidas a exactasEcuaciones no homogéneas: y= yc+yp

yc:
D=b2-4ac0 y=C1em1x+C2em2x
Soluciones particulares tentativas
g(x) Forma de yP
1 . k (una constante) A
2. 5x+ 7 Ax+B
3. 3x2-2 Ax2+Bx+C
4. x3-x+ 1Ax3+Bx2+Cx+E
5. sen kx Acoskx+Bsenkx
6.cos 4x Acoskx+Bsenkx
7. ekx A ekx
8. (9x - 2) ekx (Ax+B ekx
9. x2 ekx (Ax2+Bx+C) ekx
10 e3xsen4x . Ae3xcos 4x + Be3xsen 4x
ll. 5x2 sen 4x(Ax2+Bx+C)cos4x+(Bx2+Fx+G)sen4x
12.x e3xcos4x (Ax+B) e3xcos4x+(Cx+E)e3xsen4x
Segunda solución:

Ecuación de tercer orden o mayor con raíces repetidas: y=C1emx+C2xemx+C3x2emx+---+Cnxnemx
Transformada deLaplace
1. L {f (t)}=F(s)=
2. F(t) F(s)
3. e kt 1 / s-a : s>a
4. k K / s ; s > 0
5. Sen kt K / s2 +k2 ; s > 0
6. Cos kt s / s2 +k2 ; s > 0
7. tn n ! / sn+1 ; s > 0
8. tn ekt n! / (s-a)n+1 ; s > k
9. t cos kt s2 – k2 / ( s2 + k2 )2 : s>k
10. t2 cos kt 2s(s2 – 3k2) / ( s2 + k2 )3 : s>k
11. t3 cos kt 6(s4 – 6k2s2+k4) / ( s2 + k2 )2
12. tSen kt 2K s/ (s2 +k2 )213. t2Sen kt 2K (3s2-k2)/ (s2 +k2 )3
14. t3Sen kt 24K (s3-k2s)/ (s2 +k2 )4
15. sen kt / t Tan-1 (1/s)
16. sen2 t 2 / s(s2+4)
17. sen2 t / t ¼ ln(s2+4/s2)
18. Sen3 t 6/(s2+1)(s2+9)
19.bsenkt-ksenbt/kb(b2-k2) 1/(s2+k2)(s2+b2); a2≠b2:ab≠0
20. coskt – cosbt/b2-k2 s/(s2+k2)(s2+b2)
21. ksenkt-bsenbt/(k2-b2) s2/(s2+k2)(s2+b2)
22. senkt-ktcoskt / 2k3 1 / (s2 +k2)2
23. 1 –coskt /k2 1...