Formulario de geometría analítica

Formulario de Geometría Analítica

Ing. Carlos Vega Vicente..

Ecuación de la Recta y = mx + b Pendiente y − y1 m= 2 x 2 − x1
m = tan α =

donde: x2 ≠ x1
senα cos α

donde: “ α “es elángulo de inclinación de la recta respecto a la horizontal Distancia entre Dos Puntos
d=

F = h + 4 pk Paralela al eje X ( y − k ) 2 = 4 p ( x − h) y 2 + Dx + Ey + F = 0 donde: D = −4 p E = −2k F = k 2 +4 ph
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Lado Recto: LR = 4 p Ecuación de la Elípse Eje focal paralela al eje X ( x − h) 2 ( y − k ) 2 + = 1 donde a > b a2 b2 Ecuación de la Directriz a2 x = h± c Eje focal paralela al eje Y ( x −h) 2 ( y − k ) 2 + =1 b2 a2 Ecuación de la Directriz a2 x=k± c Lado Recto: 2b 2 LR = a Excentricidad: c e= a Propiedad: FP + F ′P = 2a
a2 = b2 + c2

(x 2 − x1 )2 + ( y 2 − y1 )2

Punto Medio x +x2 xm = 1 2 y + y2 ym = 1 2 Rectas Paralelas m1 = m2 Rectas Perpendiculares m1 * m2 = −1 Ecuación de la Circunferencia: Forma Ordinaria: ( x − h) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 Forma General: x 2 + y 2 + Dx +Ey + F = 0 donde: D = −2h E = −2k F = h2 + k 2 − r 2

Ecuación de la Parábola Paralela al eje Y ( x − h) 2 = 4 p ( y − k ) x 2 + Dy + Ex + F = 0 donde: D = −4 p E = −2hFormulario-Geometria-Analitica-UAP Fecha de impresión 13/07/2008 02:54:00 a.m.

Ecuación de la Hipérbola: Por definición sabemos que: F ' P − PF = 2a Eje focal paralela al eje X ( x − h )2 − ( y − k )2 = 1 a2 b2 Recordar quea2 + b2 = c2 Lado Recto
Página 1 de 2 Web: http://es.geocities.com/vegaprofesor/interest.htm

Formulario de Geometría Analítica

Ing. Carlos Vega Vicente..

2b a La Excentricidad c e = ,además la e > 1 a Ecuaciones de la Asíntota b y − k = ± (x − h ) a Ecuación de la Directriz a Cuando los focos están x=± e sobre el eje X Ecuación General de Hipérbola Ax 2 − By 2 + Dx + Ey + F = 0 Siendo Ay B del mismo signo Eje focal paralela al eje Y ( y − k )2 − ( x − h )2 = 1 a2 b2 Ecuaciones de la Asíntota a y − k = ± (x − h ) b LR =

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