Geometria analitica formulario

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GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
CONDICIÓN GEOMÉTRICA | NOMBRE | REPRESENTACIÓN ANALÍTICA |
P1P2 coincidiendo con el eje X; P1 (x1, 0), P2 (x2, 0). P1P2paralelo al eje X; P1 (x1, y), P2 (x2, y), y ≠ 0. | Longitud P1P2 de un segmento de recta dirigido. | P1P2=x2-x1 |
P1P2 coincidiendo con el eje Y; P1 (0, y1), P2(0, y2). P1P2 paralelo al eje Y; P1 (x, y1), P2 (x, y2), x ≠ 0. | Longitud P1P2 de un segmento de recta dirigido. | P1P2=y2-y1 |
Distancia d entre dospuntos dados P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2). | Distancia entre dos puntos dados. | d=x1-x22+y1-y22d=x2-x12+y2-y12 |
Coordenadas (x, y) del punto P que divide alsegmento rectilíneo dirigido P1P2, con puntos extremos dados P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2), en la razón dada r=P1P:PP2. | División de un segmento en una razón dada. |x=x1+rx21+rr≠-1y=y1+ry21+rr≠-1 |
Las coordenadas de un punto P que es el punto medio de un segmento cuyos extremos son P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2). |Coordenadas del punto medio de un segmento. | x=x1+x22y=y1+y22Pmx1+x22,y1+y22 |
Pendiente m de la recta que pasa por los puntos dados diferentes P1 (x1, y1) y P2(x2, y2). | Pendiente “m”. | m=y1-y2x1-x2,x1≠x2 |
Ángulo θ formado por dos rectas con pendiente inicial m1 y pendiente final m2. | Ángulo de dos rectas. |tg θ=m2-m11+m1m2,m1m2≠-1 |
Condición necesaria y suficiente para el paralelismo de dos rectas dadas de pendientes m1 y m2. | Recta paralela. | l1 || l2↔m1=m2|

Condición necesaria y suficiente para la perpendicularidad de dos rectas dadas de pendientes m1 y m2. | Recta perpendicular. | l1 ↓l2 ↔m1m2=-1 |
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