Formulario De Integrales Y Transformades De Laplace
Páginas: 2 (336 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2012
“FORMULARIO D’ CALCULO”
Ing. Mecatrónica
Alberto Acha Josué Alejandro
2
3
4
5
6
7
3.- TRANSFORMADAS BASICAS DE LAPLACE
f(t)
F(S)
1.
2.
3.
4.
5.
6.7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
8
15.
16.
17.
18.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Función
9
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
10
IDENTIDADES TRIGONOMETRICASHIPERBOLICAS
1.
Seno hiperbólico:
4.
2.
5.
3.
1.
Coseno hiperbólico:
4.
2.
5.
3.
Tangente hiperbólico:
1.
2.
Cotangente hiperbólico:
1.
2.
Secantehiperbólico:
1.
2.
Cosecante hiperbólico:
1.
2.
FUNCIONES HIPERBOLICAS
1.
4.
2.
5.
3.
6.
11
FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS
1.
4.
2.
5.
3.6.
PROPEDADES DE LOS LOGARITMOS
Logaritmos de base “a”; Sí a,b>1
Logaritmos de base “e”; Sí a>1
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
7.
7.
8.
8.9.
9.
INDETERMINACIONES
12
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
RECTA – PENDIENTE
RECTA
PENDIENTE
PRODUCTOS NOTABLES
a)
b)
c)
d)
( x ‡ y )2 = x2 ‡ 2xy + y2
( x ‡ y )3 = x3 ‡3x2y + 3xy3 ‡ y3
( x ‡ y )4 = x4 ‡ 4x3y + 6x2y2 ‡ 4xy3 + y4
( x ‡ y ) 5 = x 5 ‡ 5 x 4 y + 1 0 x 3 y 2 ‡ 1 0 x 2 y 3 + 5 x y 4 ‡ y5
FACTORES NOTABLES
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
x2
x3
x4
x5x6
x4
x4
–
‡
−
‡
−
+
+
y2 = ( x + y ) ( x – y )
y3 = ( x ‡ y ) ( x 2 ‡ xy + y2 )
y4 = ( x – y ) ( x + y ) ( x 2 + y2 )
y5 = ( x ‡ y ) ( x 4 ‡ x 3 y + x 2 y2 ‡ x y3 + y4 )
y6 = ( x –y ) ( x + y ) ( x 2 + xy + y2 ) ( x 2 − xy + y2 )
x 2 y2 + y4 = ( x 2 + xy + y2 ) ( x 2 − xy + y2 )
4y4 = ( x2 − 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 )
13
ECUACION DE 2do GRADO ( ax2 + bx + c = 0 )a) Si (b2 – 4ac) > 0 las raíces son reales y diferentes.
b) Si (b2 – 4ac) = 0 las raíces son reales e iguales.
c) Si (b2 – 4ac) < 0 las raíces son complejas conjugadas.
ECUACION DE 3er GRADO (...
Ing. Mecatrónica
Alberto Acha Josué Alejandro
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7
3.- TRANSFORMADAS BASICAS DE LAPLACE
f(t)
F(S)
1.
2.
3.
4.
5.
6.7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
8
15.
16.
17.
18.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Función
9
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
10
IDENTIDADES TRIGONOMETRICASHIPERBOLICAS
1.
Seno hiperbólico:
4.
2.
5.
3.
1.
Coseno hiperbólico:
4.
2.
5.
3.
Tangente hiperbólico:
1.
2.
Cotangente hiperbólico:
1.
2.
Secantehiperbólico:
1.
2.
Cosecante hiperbólico:
1.
2.
FUNCIONES HIPERBOLICAS
1.
4.
2.
5.
3.
6.
11
FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS
1.
4.
2.
5.
3.6.
PROPEDADES DE LOS LOGARITMOS
Logaritmos de base “a”; Sí a,b>1
Logaritmos de base “e”; Sí a>1
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
7.
7.
8.
8.9.
9.
INDETERMINACIONES
12
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
RECTA – PENDIENTE
RECTA
PENDIENTE
PRODUCTOS NOTABLES
a)
b)
c)
d)
( x ‡ y )2 = x2 ‡ 2xy + y2
( x ‡ y )3 = x3 ‡3x2y + 3xy3 ‡ y3
( x ‡ y )4 = x4 ‡ 4x3y + 6x2y2 ‡ 4xy3 + y4
( x ‡ y ) 5 = x 5 ‡ 5 x 4 y + 1 0 x 3 y 2 ‡ 1 0 x 2 y 3 + 5 x y 4 ‡ y5
FACTORES NOTABLES
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
x2
x3
x4
x5x6
x4
x4
–
‡
−
‡
−
+
+
y2 = ( x + y ) ( x – y )
y3 = ( x ‡ y ) ( x 2 ‡ xy + y2 )
y4 = ( x – y ) ( x + y ) ( x 2 + y2 )
y5 = ( x ‡ y ) ( x 4 ‡ x 3 y + x 2 y2 ‡ x y3 + y4 )
y6 = ( x –y ) ( x + y ) ( x 2 + xy + y2 ) ( x 2 − xy + y2 )
x 2 y2 + y4 = ( x 2 + xy + y2 ) ( x 2 − xy + y2 )
4y4 = ( x2 − 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 )
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ECUACION DE 2do GRADO ( ax2 + bx + c = 0 )a) Si (b2 – 4ac) > 0 las raíces son reales y diferentes.
b) Si (b2 – 4ac) = 0 las raíces son reales e iguales.
c) Si (b2 – 4ac) < 0 las raíces son complejas conjugadas.
ECUACION DE 3er GRADO (...
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