formulas estadisticas

ESTADISTICA I: FORMULARIO

ANALISIS ESTADISTICO UNIDIMENSIONAL
MEDIDAS DE POSICIÓN:

Media Aritmética (no ponderadas)

Mediana

Moda (datos agrupados)

Cuantil de orden p MEDIDASDE DISPERSION:
o Desviación Absoluta media respecto de la Mediana
o Desviación Absoluta media respecto de la Moda
o Varianza
MEDIDAS DE FORMA:
Coeficientes de Asimetría
MEDIDAS DECONCENTRACIÓN: Índice de Gini
Media Geométrica

G=N

k
∏ x in i
i =1

1k
x = N ∑xi ×ni i=1

N 2 − N m −1 0.5 − Fm −1 Me=Lm−1+ n ×am =Lm−1+ f ×am
mm
Mo=Lm−1 +dm+1 ×am dm−1 +dm+1
pN 100 − N m −1 p − Fm −1 Qp =Lm−1+ n ×am =Lm−1+ f
mm
×am
Índices de Dispersión
Coeficiente de
Variación Tipificación
Coeficiente de Curtosis deFisher
1k
DMe =N∑xi −Me×ni
i=1
 Respecto de la Mediana: ID = DMe    Me Me
D  RespectodelaModa ID = Mo 
 Mo   Mo
1k
DMo =N∑xi −Mo×ni
i=1Z=X−x S
CV = SX x
1k21k
S2 = ∑(xi −x) ×ni =  ∑x2 ×n −x2
NNii i=1 i=1


Pearson
x−Mo
SC−CNiiiS 31 i=1
Bowley
C +C −2Me
Fisher
1 k x −x
AP=
AB=1 3
AF= ∑z3×n conz=i

1kKF= ∑z4×n
Nii i=1
i
ui= xn
∑ j =1
jj
k−1 k−1 ∑(p −q ) q
ii
∑ =1−i=1
i
pi = Ni ×100 N
qi = ui ×100 k
I =i=1
G k−1 k−1
∑pp
i=1
i
∑ i=1
i

INDEPENDENCIA: X e Y son independientes si y solo si fij = fi. × f. j COVARIANZA
o Coeficiente de Correlación lineal de Pearson:
Recta de regresión de Y sobre X: Y= a +bX
Estimación de mínimos-cuadrados :
Ecuaciónpunto pendiente:
 Descomposición de la varianza
1kh
SXY =N∑∑xi×yj×nij−xy
j=1 i=1
r= SXY SX ×SY
b = SXY a = y − b × x
S2 Xy−y=SXY (x−x)
S2 X
S2 =S2 +S2 Y eY sY
S2 =1∑∑e2×n rY N ij ij
ij
ij
2 1∑∑ 2
S e Y = N
( yˆ − y ) × n j...