Fotogrametria

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TORSIÓN
Entendemos por Torsión la deformación de un eje, producto de la acción de dos fuerzas paralelas con direcciones contrarias en sus extremos. (Ver figura 1)
En términos de ingeniería, encontramos Torsión en una barra, eje u objeto, cuando uno de sus extremos permanece fijo y el otro se somete a una fuerza giratoria (un par). (Ver figura 1.1).
Cuando un árbol de sección circular essometido a Torsión, debe cumplir lo siguiente:
* Las secciones del árbol de sección circular deben permanecer circulares antes y después de la torsión.
* Las secciones planas del árbol de sección circular deben permanecer planas antes y después de la torsión sin alabearse.
* La Torsión que se le aplicara al árbol de sección circular debe estar dentro del rango de elasticidad del material.* La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección, debe permanecer radial luego de la torsión.
DEFORMACIONES EN ÁRBOLES DE SECCION CIRCULAR
Cuando un eje es circular, las deformaciones que estos sufren al aplicar un par de torsión T, cumplen con la siguiente propiedad: cuando un eje circular se somete a torsión, todas sus secciones transversales permanecen planasy sin distorsión, es decir, aunque sus distintas secciones transversales a lo largo del eje giran en diferentes cada sección transversal gira como un placa sólida rígida. Esta propiedad es característica de cualquier eje circular, sólidos o huecos.
Esta propiedad es posible ya que los ejes circulares son asimétricos, es decir, su apariencia es la misma si se ve desde una posición fija y se giraalrededor de su eje por un ángulo aleatorio.
DEFORMACIÓN CORTANTE
La deformación a cortante de un eje circular de longitud L y radios c, el cual ha sido girado en un ángulo (Ver Fig. 2). Viendo una parte interna del eje, de radio , se forma un cuadrado por dos círculos y líneas rectas adyacentes (Ver Fig. 2.1). Luego de aplicar una carga de Torsión, el eje se deforma haciendo del cuadrado, unrombo (Ver Fig. 2.2). Sabemos que la deformación unitaria  en un elemento cualquiera, se mide a través del cambio de los ángulos formados por sus lados. Entonces tenemos que:
Donde ,  están dados en radianes.
Se deduce que
De esta ecuación se puede deducir que cuando la deformación cortante es máxima cuando = c.
ESFUERZOS CORTANTES EN ÁRBOLES DE SECCIÓN CIRCULAR
Como ya conocemos, esfuerzo esel cociente que surge de dividir una fuerza entre un área en que se aplica. Dependiendo de la dirección de la fuerza, las paralelas a la fuerza () o esfuerzo cortante y las normales (), diferenciamos si el esfuerzo es de tracción o compresión.
A diferencia del esfuerzo normal, el esfuerzo cortante es más difícil de apreciar porque su efecto es poco evidente.
Ya que el par de Torsión aplicado nodeben sobrepasar los límites de de resistencia y, los esfuerzos también estarán bajo este límite. Por ello si se aplica la Ley de Hooke no habrá deformación permanente.
Donde G es el módulo de rigidez del material. (Ver Fig. 3)
Si multiplicamos por G ambos lados de la ecuación obtenemos:
(Ver Fig. 3.1)
Gracias a esta ecuación, deducimos que el esfuerzo cortante varía linealmente con ladistancia de .
J es el momento polar de inercia,
Viene dado por la siguiente fórmula:
ANGULO DE TORSION
Si se aplica un par de torsión T al extremo libre de un eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un giro en su extremo libre, a través de un ángulo , denominado ángulo de giro. Cuando el eje es circular, el ángulo es proporcional al par de torsiónaplicado al eje. (Ver figura 4)
Por lo tanto tenemos que:
Donde:
T es el par de torsión.
L es la longitud del eje.
J es el momento polar de inercia de la sección transversal del eje.
G es el módulo de rigidez del material.
El ángulo de torsión se relaciona con la deformación máxima a cortante a través de la siguiente forma:
ÁRBOLES DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA
Entendemos por árboles de...
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