Fracciones Algebraicas

POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID
MATEMÁTICAS
SEMESTRE 01 DE 2013

1
Profesor: José Ignacio de J. Franco R.
Fecha: Febrero 27.

NÚCELO # 2 (Parte C): FRACCIONES ALGEBRAICAS.
A.Definición: Son aquellas fracciones donde el denominador y/o numerador son expresiones
algebraicas.
B. Clasificación: Las fracciones algebraicas pueden ser simples o compuestas (complejas)
1. Simples:son aquellas donde el numerador y/o el denominador son monomios o
polinomios.
2. Compuestas: son aquellas donde el numerador y/o denominador están formadas por
otras fracciones.
C. Simplificaciónde fracciones algebraicas simples: Para simplificar una fracción
algebraicas simple, es necesario primero factorizar completamente el numerador y el
denominador (si es posible) ; luego se cancelanlos factores que hay comunes en el
numerador y en el denominador.
Nota: Cuando en el numerador y en el denominador aparece un polinomio como factor pero sus
términos están con diferente signo,entonces, bien sea en el numerador o en el denominador
(preferiblemente al numerador) se saca en dicho polinomio un menos como f actor común para
que los signos de sus términos cambien y quede el mismofactor tanto en el numerador como
en el denominador y poderlos cancelar.

EJERCICIO: Simplifica las siguientes fracciones:

a3 1
1

4
3
a 1
a  a  a 1

1.

9 x2 y3
3
2
234
24ax y
8a xy

5.

2.

xy
1

2
2
3( x  y )
3x y  3xy

6.

(a  x) 3
( a  x) 2
2
a3  x3
a  ax  x 2

3.

24a 3b  8a 2 b 2
2b

4
3
22
3a  b
36a  24a b  4a b

7.( a  b) 2  (c  d ) 2
abcd

2
2
a bcd
(a  c)  (b  d )

x3  4 x 2  21x
x7

4.
3
x  9x
x3

( x 3  3x)( x 3  1)
x2  3

8.
x( x  1)
( x 4  x 3  x 2 )( x 2 1)

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MATEMÁTICAS
SEMESTRE 01 DE 2013

2
9.

4  4x
2

6x  6
3

10.

( x 2  1)( x 2  8 x  16)
x4

2
2
(4 x  x )(1  x )
x...