Fractales

ÍNDICE PÁG.
INTRODUCCIÓN 1

1.- HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS.1.1 Definición de función. 2

1.2 Límites. 3

1.3 Leyes de los límites.4

1.4 Sucesiones. 7

1.5 Convergencia y Divergencia.10

1.6 Series. 11

1.7 Números Complejos.13

1.8 Interpretación Geométrica de la suma y el producto. 14

1.9 Funciones complejas de variable compleja. 15

2.- FRACTALES.2.1 ¿Qué es un fractal? 16

2.2 ¿Cómo se descubren los fractales? 16

3.- EJEMPLOS.

3.1 Triángulo de Sierpinski. 183.1.1 Calculo de área y perímetro. 21

3.2 Curva de koch. 22

4.- Conjunto de Julia. 23

5.- Conjunto de Mandelbrot.24

6.- Aplicaciones 25

7.- Bibliografía 27

INTRODUCCIÓN

Cuando enfrentamos un problema porprimera vez, cuando queremos comprender como funciona una cosa hacemos simplificaciones, nuestro mundo esta constituido por montañas, costas, mares, nubes, plantas, animales, etc.; sin duda alguna es el reino de la forma, por ejemplo para dibujar el sol pintamos un circulo, las montañas como pirámides y las gaviotas dos arcos, pero en realidad esta forma de representar al mundo que nos rodea es válidapara la geometría clásica. Esta forma de comenzar a entenderse con el mundo que nos rodea es muy útil para no complicarse las cosas, pero ¿Cómo reproducir un paisaje boscoso con todo detalle, utilizando elementos de la geometría clásica? eso, es muy complicado es ahí cuando la gente se empieza a preguntar cómo surgieron las formas y estructuras tan diversas y complejas que encontramos en la...