Fractales

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  • Publicado : 6 de septiembre de 2010
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¿QUÉ SON REALMENTE LOS FRACTALES? Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. Esta es la definición que estableció Benoît Mandelbrot en 1975.
EXISTENDOS CARACTERÍSTICAS PROPIAS A LOS FRACTALES:
Primero, su área o superficie es finita, es decir, tiene límites. Por el contrario y por paradójico que esto resulte, su perímetro o longitud esinfinita, es decir, no tiene límites.
La gran complejidad de los fractales y el hecho de que su configuración se obtenga a partir de iteraciones sucesivas hacen que el estudio manual de los mismos hayasido un proceso arduo y penoso a lo largo de los años. Sin embargo el uso del ordenador pone a nuestro alcance un instrumento capaz de generar dichas iteraciones de forma casi inmediata.

ALGUNOSFRACTALES CONOCIDOS:
* Conjunto de Cantor
* Triángulo de Sierpinski
* Curva de Koch
* Curva del dragón
* Carpeta de Sierpinski
* Conjunto de Mandelbrot
*También podemos observar fractales en la naturaleza, como la rama de un árbol, los truenos, vegetales como el brócoli, entre otros.
1. CONJUNTO DE CANTOR
2. LA CURVA DE HILBERT
3. LA ISLADE KOCH Y LA CURVA DE KOCH
4. EL TRIÁNGULO DE… … SIERPINSKI
5.
* FRACTALES EN LA NATURALEZA
* Las costas son el resultado de la interacción a lo largo de muchos años entre dosmedios distintos.
* Lo mismo sucede en una montaña de rocas. Desde lejos el perfil de la montaña será muy parecido al de sus rocas. Sin embargo, las pequeñas rocas tienen a su vez un perfilmuy similar a la montaña en su conjunto .
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Patrones fractales geométricos
Curva de Koch (curva de Copo de nieve) | Paso 1: Un triángulo equilátero inscrito en un círculo (no mostrado) es laprimera iteración de este patrón. El largo de cada lado es 1, el perímetro = 3. |
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| Paso 2: Divida cada lado del triángulo en 3 partes iguales y dibuje otro triángulo equilátero en el segmento...
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