Fuciones ejemplos

1. En un día frío a la intemperie un objeto al tiempo t = 0. Su temperatura, en , está graficada en la siguiente figura.
(a) ¿Qué significa el enunciado en términos de temperatura? Incluya unidades para 30 y para 10 en su respuesta.
(b) Explique qué representa la ordenada en el origen, a, y la abscisa en el origen, b, en términos de la temperatura del objeto y del tiempo de exposición.2. La población de Washington, D.C. creció de 1900 a 1950; permaneció constante durante la década de 1950 y disminuyo de 1960 a 2000. Trace una gráfica de la población como una función de los años desde 1900.

4. Se realiza un depósito en una cuenta que genera intereses. La siguiente figura, muestra el saldo, B, en la cuenta t años después.
(a) ¿Cuál fue el depósito original?
(b) Calculef(10) e interprételo.
(c) ¿Cuándo el saldo es de $5,000?


5. ¿Qué gráfica de la siguiente figura se relaciona mejor con cada una de las siguientes historias? Escriba una historia para la gráfica restante.
(a) Justo cuando salí de casa me di cuenta que había olvidado mis libros, así que regresé para recogerlos.
(b) Todo marchaba bien hasta que se desinfló una llanta.
(c) Al principio ibacalmado, pero después apresuré el paso cuando me di cuenta que iba llegar tarde.

6. La gráfica que se muestra el peso de cierta persona como función de la edad. Describa con palabras la manera en que varía el peso de esta persona a lo largo del tiempo. ¿Qué piensa el lector sucedió cuando esta persona tenía 30 años?


7. La gráfica que se muestra da la distancia a la que se encuentra unvendedor de su casa como función del tiempo en cierto día. Describa con palabras lo que la gráfica indica respecto al recorrido del vendedor en ese día.

8. El 18 de marzo de 1996, en Atlanta, Georgia, se registraron las lecturas T de la temperatura, cada dos horas, desde la media noche hasta medio día. El tiempo t se midió en horas a partir de la media noche.

t 0 2 4 6 8 10 12
T 58 57 53 5051 57 61

(a) Use las lecturas para trazar una gráfica aproximada de T como función de t.
(b) Utilice la gráfica para estimar la temperatura a las 11 A.M.

9. En la tabla se muestra la población P (en miles) de San José, California, desde 1984 hasta 1994.

t 1984 1986 1988 1990 1992 1994
P 695 716 733 782 800 817

a) Use las lecturas para trazar una gráfica aproximada de p comofunción de t.
b) Utilice la gráfica para estimar la población en el año 1987.

10. Sea la función definida por . Determine f(3), f(-3), f(a), f(-a) y f(a+3).

11. Sea la función definida por . Determine g(0), g(-1), g(-a), g(a) y g(x+1).
12. Sea la función definida por . Determine s(4), s(a), s(2+a) y s(t+1).

13. Sea la función definida por . Determine
y
14. Sea la función definidapor . Determine f(a+h), f(-a), f(a2), f(a-2h) y f(2a- h).

15. (a) La gráfica de se muestra en la siguiente figura ¿Cuál es el valor de r cuando p es 0? ¿Y cuando p es 3? (b) ¿A qué es igual f(2).


16. Consulte la gráfica de la función f en la siguiente figura


a) Determine el valor de f(0).
b) Determine el valor de x para el que (i) f(x)=5 y (ii) f(x)=2.
c) Determine eldominio de f.
d) Determine el rango de f.

En los ejercicios 17 al 20, indique si el punto está en la gráfica de la función.

17. ; 18. ;

19. 20.

En los ejercicios 16 al 29, encuentre el dominio de la función

21. 22. 23.

24. 25.26. 27.

28. 29. 30. 31.

32. Sea f una función definida por la regla .
a) Determine el dominio de f.
b) Calcule f(x) para x = -3,-2-1,0,0.5,1,2,3.
c) Use los resultados obtenidos en las partes (a) y (b) para bosquejar la gráfica de f.

En los ejercicios 33 al 40, determine cual de las siguientes relaciones es una función....