Fuciones trascendentes

Funciones trascendentes
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o decualquiera de los
signos que emplea la trigonometría.
La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder lapotencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

x | y = 2x |
-3 | 1/8 |
-2 | 1/4 |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

x | y = 2x |
-3 |8 |
-2 | 4 |
-1 | 2 |
0 | 1 |
1 | 1/2 |
2 | 1/4 |
3 | 1/8 |

Propiedades de la función exponencial
Dominio: .
Recorrido: .
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a)pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a >1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricasrespecto del eje OY.

Un sistema de ecuaciones exponenciales es aquel sistema en los que las incógnitas aparecen en los exponentes.
Métodos de resolución de sistemas de ecuacionesexponenciales
1. Igualar los esponentes si los dos miembros tienen potencias con la misma base.
Resolver el sistema de ecuaciones exponenciales:

2. Realizar un cambio de variable.Resolver el sistema de ecuaciones exponenciales:

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

x | |
1/8 | -3 |
1/4 | -2 |
1/2 | -1|
1 | 0 |
2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |

x | |
1/8 | 3 |
1/4 | 2 |
1/2 | 1 |
1 | 0 |
2 | −1 |
4 | −2 |
8 | −3 |

Propiedades de las funciones logarítmicasDominio:
Recorrido:
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a