Fuerzas Distribuidas
Páginas: 5 (1186 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2011
Parte 1:
1) ¿Como se denomina el punto cuyas coordenadas son X y Y en una placa homogénea?
El punto es denominado Centroide y se representa con la letra C
2) ¿Que es centroide?
Centroide:
El centroide de una figura geométrica es el centro de simetría. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro degravedad o el centro de masa del cuerpo. Para cualquier objeto de forma irregular de dos dimensiones, el centroide es el punto donde un soporte simple puede equilibrar este objeto. Por lo general, el centroide de un objeto bidimensional o tridimensional se encuentra utilizando integrales dobles o triples. Para un objeto unidimensional uniforme de longitud L, el centroide es el punto medio del segmento delínea. Para un triángulo, el centroide es el punto de intersección de sus tres medianas.
3) ¿Cómo se obtiene las coordenadas del centroide de un área?
Las coordenadas del centroide de un área pueden obtenerse al dividir los primeros momentos de dicha área entre el área misma. A través de las ecuaciones
[pic]
Donde
Qy: primer momento respecto al eje y
Qx: primer momentorespecto al eje x
A: área total
4) ¿Dónde esta localizado el centroide de un área si este posee dos ejes de simetría? de tres ejemplos de áreas donde se observe esta propiedad.
El centroide está localizado en la intersección de los dos ejes de simetría.
5) Explique con sus propias palabras el procedimiento general que se debe realizar para determinar el centroide de un áreacompuesta
En términos generales, se identifica la figura a estudiar, verificando que la figura tenga figuras geométricas definidas, proceder a sacar el área de las figuras geométricas utilizando las ecuaciones propias de las figuras, y determinar el centroide a través de las formulas.
6) Explique ¿como se asigna el signo apropiado al momento de cada área? ¿Que signo posee el área de unagujero? ¿A que se debe esto?
Los primeros momentos de áreas, al igual que los momentos de las fuerzas, pueden ser positivos o negativos. Por ejemplo, un área cuyo centroide está localizado a la izquierda del eje y tendrá un primer momento negativo con respecto a dicho eje.
Al área de un agujero se le debe asignar un signo negativo ya este debe restarse con las demás áreas
7)Explique con sus propias palabras los teoremas de Pappus-Guldinis. ¿Cual es la aplicación de este teorema en la determinación de centroides?
Los teoremas de Pappus-Guldinus proporcionan una forma sencilla de calcular las áreas de superficies de revolución y los volúmenes de cuerpos de revolución.
TEOREMA I. “El área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curvageneratriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva al momento de generar la superficie.”
En el primer teorema explica que al girar una línea plana alrededor de un eje contenido en su plano es igual al producto de la longitud de la línea por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedad en su giro alrededor de dicho eje.
TEOREMA II. “Elvolumen de un cuerpo de revolución es igual al área generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide del área al momento de generar el cuerpo”.
Esto significa que el volumen que engendra una superficie plana al girar alrededor de un eje contenido en su plano, es igual al producto de la superficie que gira por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedaden un giro alrededor del eje
Los teoremas de Pappus-Guldinis permiten aplicar el conocimiento sobre centroides para el cálculo de áreas y volúmenes. A pesar de que los teoremas hacen referencia a la distancia recorrida por el centroide y a la longitud de la curva generatriz o del área generatriz, las ecuaciones resultantes contienen los productos de estas cantidades, los cuales son...
1) ¿Como se denomina el punto cuyas coordenadas son X y Y en una placa homogénea?
El punto es denominado Centroide y se representa con la letra C
2) ¿Que es centroide?
Centroide:
El centroide de una figura geométrica es el centro de simetría. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro degravedad o el centro de masa del cuerpo. Para cualquier objeto de forma irregular de dos dimensiones, el centroide es el punto donde un soporte simple puede equilibrar este objeto. Por lo general, el centroide de un objeto bidimensional o tridimensional se encuentra utilizando integrales dobles o triples. Para un objeto unidimensional uniforme de longitud L, el centroide es el punto medio del segmento delínea. Para un triángulo, el centroide es el punto de intersección de sus tres medianas.
3) ¿Cómo se obtiene las coordenadas del centroide de un área?
Las coordenadas del centroide de un área pueden obtenerse al dividir los primeros momentos de dicha área entre el área misma. A través de las ecuaciones
[pic]
Donde
Qy: primer momento respecto al eje y
Qx: primer momentorespecto al eje x
A: área total
4) ¿Dónde esta localizado el centroide de un área si este posee dos ejes de simetría? de tres ejemplos de áreas donde se observe esta propiedad.
El centroide está localizado en la intersección de los dos ejes de simetría.
5) Explique con sus propias palabras el procedimiento general que se debe realizar para determinar el centroide de un áreacompuesta
En términos generales, se identifica la figura a estudiar, verificando que la figura tenga figuras geométricas definidas, proceder a sacar el área de las figuras geométricas utilizando las ecuaciones propias de las figuras, y determinar el centroide a través de las formulas.
6) Explique ¿como se asigna el signo apropiado al momento de cada área? ¿Que signo posee el área de unagujero? ¿A que se debe esto?
Los primeros momentos de áreas, al igual que los momentos de las fuerzas, pueden ser positivos o negativos. Por ejemplo, un área cuyo centroide está localizado a la izquierda del eje y tendrá un primer momento negativo con respecto a dicho eje.
Al área de un agujero se le debe asignar un signo negativo ya este debe restarse con las demás áreas
7)Explique con sus propias palabras los teoremas de Pappus-Guldinis. ¿Cual es la aplicación de este teorema en la determinación de centroides?
Los teoremas de Pappus-Guldinus proporcionan una forma sencilla de calcular las áreas de superficies de revolución y los volúmenes de cuerpos de revolución.
TEOREMA I. “El área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curvageneratriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva al momento de generar la superficie.”
En el primer teorema explica que al girar una línea plana alrededor de un eje contenido en su plano es igual al producto de la longitud de la línea por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedad en su giro alrededor de dicho eje.
TEOREMA II. “Elvolumen de un cuerpo de revolución es igual al área generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide del área al momento de generar el cuerpo”.
Esto significa que el volumen que engendra una superficie plana al girar alrededor de un eje contenido en su plano, es igual al producto de la superficie que gira por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedaden un giro alrededor del eje
Los teoremas de Pappus-Guldinis permiten aplicar el conocimiento sobre centroides para el cálculo de áreas y volúmenes. A pesar de que los teoremas hacen referencia a la distancia recorrida por el centroide y a la longitud de la curva generatriz o del área generatriz, las ecuaciones resultantes contienen los productos de estas cantidades, los cuales son...
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