Función cuadratica

Función Cuadrática
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos"todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Dominio de la función cuadrática
Dominio
La función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c representauna parábola y tiene como dominio los reales.
Rango
El rango, recorrido o contradominio El rango de una función cuadrática es un intervalo. Para determinarlo debemos conocer la ordenada del vértice yla orientación de la parábola.
El rango, recorrido o contradominio Si la parábola se orienta hacia arriba, el rango es el intervalo que va de k a más infinito. Rango
El rango, recorrido ocontradominio Si la parábola se orienta hacia abajo, el rango es el intervalo de menos infinito a k. Rango
Vértice
El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será elpunto medio de las abscisas de dos puntos de la parábola que sean simétricos.
Como toda función cuadrática pasa por el punto (0,c) y el simétrico de éste tiene de abscisa x = -b/a, la del vértice seráXv = -b/2a. La ordenada Yv se calcula sustituyendo el valor de Xv en la ecuación de la función.
>Eje de Simetría
El eje de simetría de una parábola es una recta que divide simétricamente a la curva,es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Puede ser entendido como un espejo que refleja la mitad de la parábola en cuestión.
La ecuación asociada al eje de simetría viene dadapor la relación:
x= -b/2a 



Corte con el eje y

La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje ycuando x vale cero (0):

lo que resulta:

la funcióncorta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen, ya que se da en los términos
Corte con el...