Función del costo marginal

Función de costo marginal
Con base en la revisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento:
La función de costo marginal para cierto producto es
Donde x es elnúmero de unidades. Se sabe cuando se producen 50 unidades el costo total es de $1’500,000.
Se pide:
a. Determinar el costo fijo.
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Hola Valeroasm recibe uncordial saludo:
Necesito que me ayudes por favor a resolver lo siguiente:
La función de costo marginal para cierto producto es:
c´=400x2/sqrt (x3+4600)

Donde x es el número de unidades. Se sabecuando se producen 50 unidades el costo total es de $1’500,000.
Se pide:
Determinar el costo fijo.

C' = 400x^2 /sqrt(x^3+4600)
El costo marginal es la derivada del costo total. Luego si nos danel costo marginal hay que integrarlo para obtener el costo total.

Es una integral muy sencilla, casi directa. Para que lo veas la voy a adecuar primero, sacando la constante fuera y dividiendofuera por 3 pero multiplicando dentro por ese 3.

CT(x) = $400x^2•dx/sqrt(x^3+4600) =

(400/3)$3x^2•dx/sqrt(x^3+4600)=

Y si te fijas lo que tenemos dentro del integrando
es exactamente laderivada de sqrt(x^3+4600)

= (400/3)sqrt(x^3+4600) + c
Para el cálculo de c nos vamos a valer del dato que nos dan
CT(50) =(400/3)sqrt(50^3+4600) + c = 1500000
c = 1500000 - (400/3)sqrt(171000) =1500000 - 400•360/3 = 1452000
Luego la función del coste total es:


CT(x) = (400/3)sqrt(x^3+4600) + 1452000



Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Un saludo.
======¡Hola Terminator37!
La v no se usa como símbolo de la raíz cuadrada. El consenso que hay y se usa en todos los lenguajes de programación y programas de graficación es poner sqrt(lo que sea)
La...