Función lineal

Trabajo Práctico de Funciones Ejercicio 1: a) ¿Cuál es la expresión general de una función lineal? ; ¿por qué piensas que recibe ese nombre?; ¿cuál es su dominio y su imágen? ; ¿puedes dar algún ejemplo? b) Si usaramos una tabla de valores para graficar una función lineal, ¿cuántos valores sería necesario tomar para que la gráfica quede completamente determinada?. Ejercicio 2:Dada la función linealf : 1 x + 1, calcular: 2 √ i) f (0) = ii) f (1) = iii) f (−2) = iv) f(2 3) = Ejercicio 3: a) Representa gráficamente las siguientes funciones lineales i) f (x) = x − 1 ; iv) f(x) = 3x ; vii) f (x) = x + 1 ii) f (x) = 2x − 1 ; v) f (x) = −3x ; viii) f (x) = x − 2 iii) f(x) = 1 x − 1 ; vi) f(x) = 1 x ; ix) f (x) = x 2 3 b) Considerando que las funciones lineales son de la forma y = ax + b, en base alos gráficos anteriores, ¿puedes decir cómo influyen los valores que toman a y b.? Trata de hacer un esquema con las distintas posibilidades que te ayude a la hora de estudiar. Ejercicio 4:El alquiler de una moto cuesta $3 de antrada, más $0.8 por cada hora. El tiempo máximo de alquiler es de 12 horas. a) Teniendo en cuenta que el costo del alquiler es función del tiempo, determina la expresión dedicha función. ¿Es una función lineal?. ¿Por qué?. b) ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Cuál s la imagen? c) ¿Cuánto se debe pagar si se alquila la moto durante 2 horas y 30 minutos? Ejercicio 5: En un negocio donde hacen fotocopias las cobran según la cantidad: $0.10 c/u hasta 20 copias; $0.07 si se hacen de 21 a 50 copias; y $0.05 si son más de 50 copias. a) Describe cada una de lassituaciones mediante una función lineal que relacione la cantidad de fotocopias con el costo, indicando en cada caso cuál es el dominio de dicha función. b) Grafica en un mismo gráfico las tres funciones obtenidas en el inciso anterior. (Piensa que dos de las situaciones no pueden superponerse, son independientes entre sí!!!). Ejercicio 6: a) ¿Cuál es la expresión general de una función cuadrática? ; ¿por quépiensas que recibe ese nombre?; ¿cuál es su dominio y su imágen? ; ¿puedes dar algún ejemplo? b) ¿Es la parábola y 2 = 2x una función cuadrática?. Justifica tu respuesta Ejercicio 7: Dada la función cuadrática y = x2 + 1, calcula: √ i) f (0) = ii) f (−1) = iii) f(1) = iv) f(2 3) = Ejercicio 8: a) Representa gráficamente mediante tablas cas: i) f (x) = x2 ; iv) f (x) = x2 ; 2 ii) f (x) = x + 1 ; v)f(x) = 2x2 ; 2 2 iii) f(x) = x − 1 ; vi) f (x) = −x ; las siguientes funciones cuadrátivii) f (x) = 1 x2 2 viii) f (x) = x2 + 2x i) f (x) = x2 − 2x

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b) Considerando que las funciones cuadráticas son de la forma y = ax2 +bx+c, en base a los gráficos anteriores, ¿puedes decir cómo influyen los valores que toman a, b y c?Trata de hacer un esquema con las distintas posibilidades que te ayude ala hora de estudiar. Ejercicio 9: Para la función cuadrática y = 3x2 − 6x + 5, encuentra: i) Dominio. ii) Imágen iii) Vértice iv) Intersección con los ejes v) Ecuación del eje de simetría. vi) Gráfica (Trata de no usar tabla de valores, por algo has encontrado todos los datos anteriores!!!). Ejercicio 10: Una compañía ha determinado que el ingreso total es una función del precio fijado a su producto.La función ingreso total es I(p) = −20p2 + 1960p donde p es el precio en pesos. a) Determine el precio p que produce el ingreso máximo. b) ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total? c) Indique dominio e imágen de la función. Ejercicio 11: Un niño tira una piedra verticalmente hacia arriba. La relación que existe entre el tiempo t que la piedra está en el aire y la altura s que alcanza, está dadapor la fórmula s = −16t2 + 48t, con t en segundos y s en pies. ¿Cuándo alcanza la altura máxima la piedra y cuál es esa altura? Solo para audaces!!! Ejercicio 1: Encuentre una función lineal que permita transformar temperaturas en grados centígrados a grados Fahrenheit, sabiendo que el punto de congelamiento del agua en condiciones normales se produce a los 32o F , y el punto de ebullición del...