Funci n cuadr tica

Función cuadrática:
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x) = ax^2 + bx + c
Donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero, de otra manera seriauna de primer grado que algunos nombran función lineal.
Representación gráfica:
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, donde el eje de simetría esparalelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de “a” es positivo, y hacia abajo en caso contrario.





Elementos de la función cuadrática:

Sus elementosdestacados son:
-Raíces.
-Eje de simetría.
-Vértice.
Raíces
La raíces de una función cuadrática son aquellos valores de x que anulan la función (el valor de la función es cero, f(raíz)=0)
Las podemosencontrar usando la fórmula cuadrática:


Eje se simetría
Es una recta que divide a la parábola de tal manera que cada punto de la misma tiene su simétrico en la misma parábola.
Su ecuación la podemos obtenercon la siguiente fórmula:

Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con el eje de simetría.
Su abscisa la encontramos con el eje de simetría y la ordenada con el valor de la función endicha abscisa, en fórmula:










Ecuación de segundo grado o cuadrada.
Una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay unaletra, llamada incógnita, que suele ser la x.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es lasolución de la ecuación.

Ejemplo: Resolver la ecuación x − 1 = 0

El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.
Si en laecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque...