Funcion cuadratica

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Una función cuadrática es de la forma: números reales.

REPRESENTACVIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Existen dos casos quedependen del signo de “a”.
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic][pic]
[pic] [pic]
El valor mínimo de la función = El valor máximo de lafunción=
Donde alcanza el valor mínimo la función= Donde alcanza el valor máximo la función=

Coordenadas del vértice= (h, k)=Ejemplos: Graficar cada una de las siguientes funciones indicando: dominio, rango, intersección con los ejes coordenados.
[pic] [pic]

[pic][pic]

[pic] [pic]

APLICACIONES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Ejemplos:

1. La ecuación de la demanda para el fabricantede un producto es[pic], donde p es el precio por unidad cuando se demandan q unidades.

a) Determine el nivel de producción que maximiza el ingreso.
b) Determine el ingreso máximo.
c) Grafiquela función ingreso.

2. El ingreso mensual de un fabricante de zapatos para niños es [pic].

a) Hallar en nivel de venta para obtener el máximo ingreso.
b) Hallar el ingreso para 20 pares dezapatos.
c) Hallar el ingreso si se venden 30 pares de zapatos.

3. Una fábrica de chompas de lana de alpaca tiene un costo de producción [pic]-200q+15000, en donde q representa el número dechompas fabricadas.

a) Determine la cantidad de chompas que debe fabricar para que el costo sea mínimo.
b) Determinar el costo mínimo.
c) Graficar la función costo.

4. Una fábrica de calzado...