Funcion cuadratica

Función Cuadrática. Características
Una función de la forma:
|f (x) = a x ² + b x + c |

con a, b y c pertenecientes a los reales y a ≠ 0, es una funcióncuadrática y su gráfico es una curva llamada parábola.
En la ecuación cuadrática sus términos se llaman:
[pic]                  
si la ecuación tiene todos los términos se diceecuación completa, si a la función le falta el término lineal o independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Estas curvas tienen ciertos elementos que la identifican como veremos en elsiguiente gráfico:
 [pic]
Autor: Leoncio Santos Cuervo
Raíces
Las raíces ( o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores  de x  para los cuales laexpresión vale 0, es decir los valores de x tales que y = 0. Gráficamente corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x.  Podemos ver a continuación que existen parábolas quecortan al eje x en:
[pic][pic][pic]
[pic][pic][pic] 
[pic]        [pic]       [pic]
 
Prueba con el simulador anterior como varían las raíces de lafunción cambiando los valores de los términos 
Para poder calcular las raíces de cualquier función cuadrática calculamos f (x) = 0, entonces
ax² + bx +c = 0
Pero pararesolver ax² + bx +c = 0 observamos que no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones, ésta tiene la particularidad de poseer un término de segundo grado, otro de primer grado y un términoconstante. Entonces, para resolverla podemos hacer uso de la fórmula:
|[pic] |

[pic][pic]
al resultado de la cuenta  b2  - 4ac se lo llamadiscriminante de la ecuación, esta operación presenta distintas posibilidades:
  [pic]   Si  b2  - 4ac > 0  [pic]  tenemos dos soluciones posibles.
  [pic]   Si  b2  - 4ac =  0  ...