Funcion De Probabilidad

Instituto Tecnológico Superior Zacatecas Sur


Segundo Semestre

Probabilidad y Estadística
Reporte: Función De Probabilidad
Ingeniería En Sistemas Computacionales

SegundoSemestre

Probabilidad y Estadística
Reporte: Función De Probabilidad



28-Abril-2012
28-Abril-2012

-------------------------------------------------
Función de probabilidadUna función de probabilidad es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma. También se le conoce como función de masa de probabilidad.
En la gráfica deuna función de probabilidad, todos los valores son positivos, y la suma de ellos es igual a 1.

La función de probabilidad de un dado de 6 caras; todos los números tienen la misma probabilidad deaparecer cuando este es tirado, siendo esta de 1/6.

Un ejemplo: Tenemos el experimento aleatorio de lanzar dos monedas. El espacio muestral S es: S={(c,c),(c,+),(+,c),(+,+)}
Consideramos lavariable aleatoria X=número de caras.
X puede tomar los valores {0,1,2}
El sistema completo de sucesos definidos por la variable X es:
{X=0}={(+,+)}
{X=1}={(c,+),(+,c)}
{X=2}={(c,c)}
La función deprobabilidad queda:
p(X=0)=1/4
p(X=1)=2/4=1/2
p(X=2)=1/4
La función de probabilidad permite calcular la probabilidad de cualquier suceso definido a través de X. Así:p(X>=1)=p(X=1)+p(X=2)=1/2+1/4=3/4
Ahora clasificando la variable, tenemos la Discreta y la Continua.

  Variable Aleatoria Discreta: Función de Probabilidad 
  Si x1, x2, x3,..............xn son los valores de x y p1, p2,p3,...........pn  las probabilidades de los sucesos correspondientes a los valores de x se llama función de probabilidad o distribución de probabilidades de la variable x al conjunto de los pares (xi, pi){(x1, p1), (x2, p2), (x3, p3), .......... (xn, nn)}
Formados por los valores de x y sus probabilidades correspondientes.
Si el conjunto de valores de x tiene n elementos: S pi = 1
Y si es...