Funcion Logaritmo
Páginas: 4 (800 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2012
FUNCION LOGARITMO
La función exponencial tiene una función inversa, llamada función Logaritmo, intercambiemos x por y, tenemos [pic] , tenemos que “y es el exponente al que se eleva la base b paraobtener x”. Reemplazando exponente por logaritmo se tiene que “y es el logaritmo en la base b de x”, es decir;
[pic]
Forma [pic] con [pic]
Donde
[pic]
[pic]
El dominio de la funciónlogaritmo es el conjunto de los números reales positivos (sin incluir al cero).
Propiedades Importantes
Logaritmos Decimales
Si [pic], se tiene que [pic]
Logaritmo natural
Si [pic],se tiene [pic] y se escribe [pic].
I. A PARTIR DEL MODELO LOGARÍTMICO RESPONDA.
1. Una población de bacterias cambia según el modelo logarítmico [pic] donde t es eltiempo en días.
a) ¿Cuál es la población inicial de bacterias?
b) ¿Cuál será la población de bacterias al cabo de 50 días?
2. El crecimiento (altura = h) de árboles enanosen un vivero esta dado por [pic] donde t es el tiempo en meses y h en centímetros.
a) Inicialmente, ¿cuál es la altura de los árboles?
b) ¿Qué altura tendrán los árbolesdespués de 16 meses?
3. La relación entre la energía liberada E (en Joule), y la magnitud de un terremoto M (Richter) viene dada por [pic]. De esta ecuación se puede deducir que para una variaciónde un solo punto en la escala de magnitudes, la energía liberada se multiplica por 30.
a) Si un temblor libera una energía de 15.000 Joule, ¿Cuál es la magnitud del temblor?
b) ¿Y siun terremoto libera 4,5· 1016 Joule de energía?
4. Los químicos usan un número denotado pH para describir cuantitativamente la acidez o la basicidad de ciertas soluciones. Pordefinición, [pic] donde [H+] es la concentración de iones hidrógenos en moles por litros. Aproxime el pH de las siguientes soluciones dados sus correspondientes [H+]:
a) Vinagre: [H+] = [pic]...
La función exponencial tiene una función inversa, llamada función Logaritmo, intercambiemos x por y, tenemos [pic] , tenemos que “y es el exponente al que se eleva la base b paraobtener x”. Reemplazando exponente por logaritmo se tiene que “y es el logaritmo en la base b de x”, es decir;
[pic]
Forma [pic] con [pic]
Donde
[pic]
[pic]
El dominio de la funciónlogaritmo es el conjunto de los números reales positivos (sin incluir al cero).
Propiedades Importantes
Logaritmos Decimales
Si [pic], se tiene que [pic]
Logaritmo natural
Si [pic],se tiene [pic] y se escribe [pic].
I. A PARTIR DEL MODELO LOGARÍTMICO RESPONDA.
1. Una población de bacterias cambia según el modelo logarítmico [pic] donde t es eltiempo en días.
a) ¿Cuál es la población inicial de bacterias?
b) ¿Cuál será la población de bacterias al cabo de 50 días?
2. El crecimiento (altura = h) de árboles enanosen un vivero esta dado por [pic] donde t es el tiempo en meses y h en centímetros.
a) Inicialmente, ¿cuál es la altura de los árboles?
b) ¿Qué altura tendrán los árbolesdespués de 16 meses?
3. La relación entre la energía liberada E (en Joule), y la magnitud de un terremoto M (Richter) viene dada por [pic]. De esta ecuación se puede deducir que para una variaciónde un solo punto en la escala de magnitudes, la energía liberada se multiplica por 30.
a) Si un temblor libera una energía de 15.000 Joule, ¿Cuál es la magnitud del temblor?
b) ¿Y siun terremoto libera 4,5· 1016 Joule de energía?
4. Los químicos usan un número denotado pH para describir cuantitativamente la acidez o la basicidad de ciertas soluciones. Pordefinición, [pic] donde [H+] es la concentración de iones hidrógenos en moles por litros. Aproxime el pH de las siguientes soluciones dados sus correspondientes [H+]:
a) Vinagre: [H+] = [pic]...
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