Funciones biyectiva, inyectiva y sobryectiva

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Funciónes: inyectiva, biyectiva y sobreyectiva


Función Biyectiva


Ejemplo de función biyectiva de dosconjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas,una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjuntode llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
El siguiente diagrama de grafos bipartitos se puede ver cuando la función es Biyectiva:
Funciones
Inyectiva
No inyectiva
SobreyectivaBiyectiva


No sobreyectiva


Función Sobreyectiva


Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática,una función  es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva,suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,


Función Inyectiva


Ejemplo de función inyectiva.En análisis matemático, una función  es inyectiva si a elementos distintos del conjunto  (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto  (imagen) de . Es decir, cada elemento delconjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dadapor  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una funcióninyectiva.


Función constante

Función Constante.


La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia,es decir, permanece constante.

Sea . El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c.


Ejemplo 1.

La función f(x)...