Funciones Calculo
Páginas: 3 (647 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2015
La función lineal es del tipo: y = mx Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. Es una función poli nómica de primer grado; es decir, una función cuya representación enel plano cartesiano es una línea recta. Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si semodifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8
La función potencia esuna función de la forma donde a es un número real, distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función potencia está definida para los números reales y su gráfica depende delexponente.
La función exponencial
Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación que a cada número real x le asigna la potencia ax se denomina función exponencial de
base a.
Las figurassiguientes muestran funciones exponenciales en las que se observan las propiedades que se detallan a continuación.
Propiedades:
ax >0 para todo xÎ IR .
La función exponencialde base a>1 es estrictamente creciente, mientras que la de base a<1 es estrictamente decreciente.
La función exponencial de base mayor que 1 no está acotada superiormente aunque silo está inferiormente IR. Se tieneSi 0
Si 00 y bx < ax si x<0.Cualquiera que sea el número real positivo y existe un único número real x tal que ax=y.
El número x se llama logaritmo en base a de y y se representa
Esta última propiedad nos sirve para definir unanueva función, inversa de la anterior en el sentido de que la composición de ambas da la función identidad.
La función logarítmica
Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación que...
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8
La función potencia esuna función de la forma donde a es un número real, distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función potencia está definida para los números reales y su gráfica depende delexponente.
La función exponencial
Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación que a cada número real x le asigna la potencia ax se denomina función exponencial de
base a.
Las figurassiguientes muestran funciones exponenciales en las que se observan las propiedades que se detallan a continuación.
Propiedades:
ax >0 para todo xÎ IR .
La función exponencialde base a>1 es estrictamente creciente, mientras que la de base a<1 es estrictamente decreciente.
La función exponencial de base mayor que 1 no está acotada superiormente aunque silo está inferiormente IR. Se tieneSi 0
Si 0
El número x se llama logaritmo en base a de y y se representa
Esta última propiedad nos sirve para definir unanueva función, inversa de la anterior en el sentido de que la composición de ambas da la función identidad.
La función logarítmica
Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación que...
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