FUNCIONES CALCULO



FUNCION
Es una regla que asigna a cada elemento porque es un conjunto A exactamente un elemento, llamado £(x), de un conjunto B
Se tiene en cuenta Cuatro maneras posibles para representar una función
Verbal (mediante descripción de palabras)
Numéricamente (con una tabla de valores)
Visualmente (mediante una gráfica)
Algebraicamente ( por medio de fórmulas explicita)

Tipos de Funciones:Funciones seccionalmente definidas
Funciones aritmética
Función impar
Función creciente y decreciente
Funciones exponenciales
Funciones inversas y logaritmos
Que es limite
Es la tangente de una curva o la velocidad de un objeto. El comportamiento de una función es £ es definir por £(x)=x2-x+2 para valores cercanos a z







Una tabla se dan valores de £(x) para valores de (x) cercanos a 2, pero noiguales a 2






Otra definición de límite puede ser:
Lim £(x)=L


Y decimos “el límite de £(x) cuando (x) tiende a (A) es igual a L
Si podemos acercar arbitraria mente los valedores de £(x) a L (tanto como deseamos) escogiendo una por la bastante cerca a (desde cualquiera de los lados de A)
Pero X ≠ A









QUE ES CONTINUIDAD
Una función £ es continuidad en números a siLim £(x)= £(a)
Es un proceso continuo tiene lugar gradual
sin interrupción ni cambio abrupto






£(x)
Tiende a
£(A)














Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es{3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.
















Función lineal
Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es unarecta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.


Producto de funciones
Sean las funciones


División de funciones
Sean las funciones



Ejemplo:
F(x) = 2x − 1
Es una función



Para trazar la gráfica de una función lineal solo es necesario conocer dos de sus puntos.
La ecuación matemática que representa a esta función, como ya vimos, es f(x) = ax + b, donde f(x) corresponde alvalor de y, entonces
y = ax + b
Donde “a” es la pendiente de la recta, y “b” es la ordenada al origen.





La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.

El valor de “a” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es porque tiene un 1),donde el numerador (p) me indica cuanto sube o baja, y el denominador (q) indica cuanto avanzo o retrocedo.
Aprendido esto, y según el signo de la fracción, la pendiente se marca de la siguiente forma













Representación gráfica de una función lineal o función afín
Para graficar una recta, alcanza con losdatos que da la ecuación matemática de la función, y se opera de la siguiente manera:
1. Se marca sobre el eje y la ordenada al origen, el punto por donde la recta va a cortar dicho eje.
2. Desde ese punto, subo o bajo según sea el valor de “p” y avanzo o retrocedo según indique el valor de “q”. En ese nuevo lugar, marco el segundo punto de la recta.
3. Se podría seguir marcando puntos con lamisma pendiente, pero con 2 de ellos ya es suficiente como para poder graficar la recta.
4. Teniendo ya los dos puntos, con regla se traza la recta que pasa por los mismos.
Ejemplo:













Ejemplo
Graficar la función dada por f(x) = 2x – 1
Solución
Como la función es lineal se buscan dos puntos de la recta;...